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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()C

A．13 B．35 C．49 D．63（2009湖南文）

答案：C

解析：故选C.

或由,

所以故选C.

2．（2004全国1理8）设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）

A．[－，] B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]

解析：C

3．在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）

A、14B、16C、18D、20

答案：B

解析：答案为B。【解析】.

4．中，，，，则最短边的边长等于（）

ABCD

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，.若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为.则

（Ⅰ）双曲线的离心率；

（Ⅱ）菱形的面积与矩形的面积的比值.【2012高考真题湖北理14】

答案：【解析】（Ⅰ）由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出（Ⅱ）设,很显然知道,因

解析：

【解析】（Ⅰ）由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出

（Ⅱ）设,很显然知道,因此.在中求得故；

菱形的面积，再根据第一问中求得的值可以解出.

6．已知函数是定义在R上的奇函数，当，则不等式的解集是．

解析：

7．若动点到点的距离比到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为____________

解析：

8．函数的导函数

解析：

9．设集合A={m|关于x的方程x2-2x+m=0有实根，m?R},B={m|关于x的二次方程mx2-x+1=0无实根，m?R}，则A∪B=.

解析：

10．若数列的前项和满足：，则=________

答案：；

解析：；

11．右图是一个算法的流程图，则输出S的值是.

答案：7500

解析：7500

12．函数的值域是．

答案：（0，＋∞）

解析：（0，＋∞）

13．若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则eq\o(\s\up6(→),\s\do0(AP))·(eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PB))＋eq\o(\s\up6(→),\s\do0(PD)))的取值范围是．

答案：[[]－2,]

解析：[－2,eq\f(1,4)]

14．椭圆x2＋4y2＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是．（2001京皖春，14）

答案：解析：原方程可化为＋y2＝1，a2＝4，b2＝1∴a＝2，b＝1，c＝当等腰直角三角形，设交点（x，y）（y＞0）可得2－x＝y，代入曲线方程得：y＝∴S＝×2y2＝

解析：

解析：原方程可化为＋y2＝1，a2＝4，b2＝1

∴a＝2，b＝1，c＝

当等腰直角三角形，设交点（x，y）（y＞0）可得2－x＝y，

代入曲线方程得：y＝ ∴S＝×2y2＝

15．如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则_________．

F

F

E

D

C

B

A

解析：

16．若且，则函数的图像恒过一定点，该定点的坐标为____▲____.

解析：

17．执行右面的程序框图,如果输入=4,那么输出的n的值为 （）

A．2 B．3 C．4 D．5（2012山东文）

解析：B

18．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为．

解析：

19．与曲线共焦点并且