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第5练人造卫星宇宙速度

A级基础对点练

对点练1卫星运动参量的分析

1.(2023·天津卷，1)运行周期为24h的北斗卫星比运行周期为12h的()

A.加速度大 B.角速度大

C.周期小 D.线速度小

2.(2023·江苏卷，4)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是()

A.质量

B.向心力大小

C.向心加速度大小

D.受到地球的万有引力大小

3.如图1所示，a、b、c三颗卫星在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径rarbrc，但三颗卫星受到地球的万有引力大小相等，下列说法正确的是()

图1

A.三颗卫星的加速度大小aaabac

B.三颗卫星的质量mambmc

C.三颗卫星的运行速度大小vavbvc

D.三颗卫星的运行周期TaTbTc

4.(多选)(2024·广东梅州模拟)2022年11月3日，中国空间站梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。已知中国空间站在距地面高度为h的圆形轨道运行。若地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，梦天实验舱转位过程的时间为t，不考虑地球的自转。则()

图2

A.中国空间站做圆周运动的周期为2πeq\r(\f(R＋h,g))

B.中国空间站做圆周运动的周期为eq\f(2π（R＋h）,R)eq\r(\f(R＋h,g))

C.中国空间站在转位时间内通过的路程为tReq\r(\f(g,R＋h))

D.中国空间站在转位时间内通过的路程为t(R＋h)eq\r(\f(g,R))

5.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2。已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，且地球近地卫星轨道处的重力加速度为g0，下列说法正确的是()

A.地球质量M＝eq\f(gr2,G)

B.地球质量M＝eq\f(a1r2,G)

C.a1、a2、g、g0的关系是g0＝ga2a1

D.加速度之比eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,R2)

对点练2宇宙速度

6.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)。不计其他星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为()

A.eq\r(\f(gr,3)) B.eq\r(\f(gr,6))

C.eq\f(gr,3) D.eq\r(gr)

7.地球的近地卫星线速度大小约为8km/s，已知月球质量约为地球质量的eq\f(1,81)，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是()

A.在月球上发射卫星的最小速度约为8km/s

B.月球卫星的环绕速度可能达到4km/s

C.月球的第一宇宙速度约为1.8km/s

D.“近月卫星”的线速度比“近地卫星”的线速度大

8.(多选)已知地球的质量为M、半径为R、自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列结论正确的是()

A.卫星距离地球表面的高度为eq\r(3,\f(GMT2,4π2))

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行时受到地球引力的大小为Geq\f(Mm,R2)

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

B级综合提升练

9.(2024·河北衡水高三月考)已知北斗导航卫星在预定轨道距离地心的间距为r、运行周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球的半径为R、引力常量为G。则下列说法正确的是()

A.地球的质量为eq\f(4π2r3,GT2)

B.地球的第一宇宙速度为eq\r(gr)

C.北斗导航卫星的运行速度为eq\f(2πR,T)

D.由于北斗导航卫星正常运行时完全失重，则北斗导航卫星的重力为零

10.(多选)(2024·广东清远模拟)如图3所示，天问一号探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，周期为T。已知火星的半径为R，火星的第一宇宙速度为v，引力常量为G，则()

图3

A.火星的质量为eq\f(veq\o\al(2,1),GR)

B.火星的密度为eq\f(3veq\o\al(2,1),4πGR2)

C.火星表面的重力加速度为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1,R)))eq\s\up12(2)

D.停泊轨道的半长轴为eq\r(3,\f(veq\o\al(2,1)T2R,4π2))

11.(多选)(2024·辽宁大连模拟)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一