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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．从20名男同学，10名女同学中任选38名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

A． B． C． D．(2008全国Ⅱ理6)

答案：D

解析：

答案D

2．（2006）．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线M的离心率是（）

A．B.C.D.

解析：D

3．若a、b为实数，则ab0是a2b2的（）A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件（2001上海春）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．（2013年高考北京卷（理））若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.

答案：2,

解析：2,

5．在中，若，面积，则_______

解析：

6．已知，则=。

解析：

7．函数的定义域为

答案：,（，1）

解析：,（，1）

8．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

答案：8

解析：8

9．设，（i为虚数单位），则的值为▲．

答案：【解析】据题，所以从而.【点评】本题主要考查复数的基本运算和复数相等的条件运用，属于基本题，一定要注意审题，对于复数的除法运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，再者，需要注意分母实数化的实质.

解析：

【解析】据题，所以从而.

【点评】本题主要考查复数的基本运算和复数相等的条件运用，属于基本题，一定要注意审题，对于复数的除法运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，再者，需要注意分母实数化的实质.

10．满足且的函数可以是_________．

解析：

11．若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于

答案：18

解析：18

12．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

答案：C解：令(2（x(2），解得1(x(2。令(2（x(2）解得x(（，+∞）选C

解析：C

解：令?2（x?2），解得1?x?2。令?2（x?2）解得x?（，+∞）选C

13．已知集合A={}，，则▲．

答案：【解析】由题意得．【考点】集合的运算

解析：【答案】

【解析】由题意得．

【考点】集合的运算

14．若直线过两点A（1，2），B(3，6)，则的斜率为2．

解析：

15．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））从名骨科.名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________(用数字作答)

解析：

16．圆心为，且经过点的圆的标准方程为▲．

解析：

17．若，则最大值为▲．

解析：

18．【题文】已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

【结束】

解析：

19．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

解析：

20．已知集合，，则=

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（1）设，试比较与的大小；

（2）是否存在常数，使得对任意大于的自然数都成立？若存在，试求出的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

解析：解：（1）设，则，

当时，，单调递减；

当时，，单调递增；

故函数有最小值，则恒成立；

（2）取进行验算：

，

，

，

，

猜测：①，，

②存在，使得恒成立．

证明一：对，且，

有

．

又因，故，

从而有成立，即．

所以存在，使得恒成立．

证明二：由（1）知：当时，，

设，，

则，所以，，，

当时，再由二项式定理