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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(2006福建理)已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

2．已知是等差数列，，其前项的和，其公差。

解析：

3．已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是

答案：a≥1

解析：a≥1

4．函数是由函数经过怎样的变换得到的?

解析：

5．如果执行下面的程序框图，那么输出的（）．

Ａ．2450Ｂ.2500C．2550Ｄ．2652(2008广东省梅州揭阳两市四校高三第三次联考数学理科试卷)

答案：0答案C

解析：0

答案C

6．在数列中．

⑴求证：数列先递增,后递减；⑵求数列的最大项．

答案：⑴证明:令,即．整理得．解得．令,即．整理得．解得．从第1项到第9项递增,从第10项起递减．⑵由⑴知最大．

解析：⑴证明:令,即．

整理得．解得．

令,即．整理得．解得．

从第1项到第9项递增,从第10项起递减．

⑵由⑴知最大．

7．复数______________

解析：

8．若函数的反函数为，则方程的解为_______.

解析：

9．在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．

解析：

10．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为____________

答案：2解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－

解析：2

解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，

又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－16e2+16=0

∴e2=4或e2=.

而0＜a＜b，得e2=＞2，∴e2=4.故e=2.

评述：本题考查点到直线的距离，双曲线的性质以及计算、推理能力.难度较大，特别是求出e后还须根据b＞a进行检验.

11．等差数列{an}中，a4=1，a6+a10=16，则a12=__________________.

答案：15

解析：15

12．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

答案：；

解析：；

13．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为▲．

解析：。【2012高考江苏10】（5分）

【考点】周期函数的性质。

【解析】∵是定义在上且周期为2的函数，∴，即=1\*GB3①。

又∵，，

∴=2\*GB3②。

联立=1\*GB3①=2\*GB3②，解得，。∴。

14．若的定义域和值域都是[1，]，则▲；

答案：4；

解析：4；

15．已知，记函数，且的最小正周期是，则=

解析：

16．设实数满足，则的范围为.

解析：

17．若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是

解析：

18．已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都等于2，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则三棱柱的侧面面积为________．

解析：

19．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

答案：解析：可行域如图所示，当目标函数对应直线与直线平行时，在线段上取得最大值，若要在点C处取得最大值，则斜率要小于直线的斜率，所以，即

解析：

解析：可行域如图所示，当目标函数对应直线与直线平行时