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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

答案：B

解析：A=(-1,2),故Beq\o(?,?)A,故选B.

2．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

解析：B

3．已知,则的大小关系为.

AUTONUM

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．函数在区间上的最大值是

解析：

5．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

答案：[[]]

解析：[]

6．已知集合，，那么中元素为.

解析：

7．=_____

答案：1996；

解析：1996；

8．等差数列中，若，则_____________；

解析：

9．若定义在区间上的函数对于上的任意个值,,…,总满足

≤,则称为上的凸函数．现已知在上是凸函数,则锐角中，的最大值是．

解析：

10．已知，则▲.

解析：

11．矩阵的特征值是____________

答案：2或3

解析：2或3

12．若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝2（上海卷4）

解析：

13．已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

答案：【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.

解析：

【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.

14．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

解析：

15．如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最

大值是。

解析：。【2012高考真题上海理14】

【解析】过点A做AE⊥BC，垂足为E，连接DE，由AD⊥BC可知，BC⊥平面ADE，

所以=，

当AB=BD=AC=DC=a时，四面体ABCD的体积最大。

过E做EF⊥DA，垂足为点F，已知EA=ED，所以△ADE为等腰三角形，所以点E为AD的中点，又，∴EF=，

∴==，

∴四面体ABCD体积的最大值=。

16．若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①a6＋a8；②a5＋a11；③a6＋a8＋a10；④a1＋a5＋a16；⑤a5＋a9＋a10．

答案：②③⑤

解析：②③⑤

17．已知在中,分别为角A，B，C对应的边长．若则.

解析：

18．已知等比数列公比，若，，则

答案：42

解析：42

19．函数f(x)=的值域为_________.

答案：(-∞,2)（2013年高考北京卷（文））

解析：(-∞,2)（2013年高考北京卷（文））

20．已知集合M＝｛x|＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________

答案：(

解析：(

21．在中，、、分别是角、、所对的边，若、、成等比数列，则B的取值范围是▲.

解析：

22．函数在上的最小值为_______________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分13分）

已知，其中

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

解析：

即时结论也成立，∴当时，成立。

综上得，当时，；

当时，；

当时，

24．（本小题满分15分）已知命题对任意恒成立，命题复数在复平面内的对应点在第三象限。如果“或”为真命题，“且”

为假命题，求的取值范围。

解析：若真，则m1；若q为真，；因为“或”为真命题，“且”为假，所以与一真一假，eq\o\ac(○,1)若真q假，则；eq\o\ac(○,2)若假q真，则，所以。

25．设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1