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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（网校专用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

解析：C

2．已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}（2010山东理数）1.

解析：C

【解析】因为集合,全集，所以

【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.

3．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是D

A． B．

C． D．(2007试题)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲．

解析：

5．已知函数是连续函数，则实数的值是__________

解析：

6．如右图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为★

解析：

7．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是

答案：1

解析：1

8．方程的解.

解析：

9．的值域为______________________。

解析：

10．两灯塔与海洋观测站的距离都等于km，灯塔在的北偏东，在的南偏东，则之间的距离为__________km

解析：

11．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则2；－2．（用数字作答）（北京卷12）

解析：

12．若过点的直线与圆C:相交于两点A，B,且(其中C为圆心)，则直线的方程为

解析：

13．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

解析：

14．若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为▲.

解析：

15．已知，则的大小关系为

▲．

答案：；

解析：；

16．已知，，则.

解析：

17．过点作圆的切线方程为

解析：

18．已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

解析：

19．在中，，边上的高为，则的最小值为.

解析：

20．设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，则Sk等于

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

解析：（1）连为切点，，由勾股定理有

又由已知，故.即：.

化简得实数a、b间满足的等量关系为：.……（5分

（2）由，得.

=.

故当时，即线段PQ长的最小值为……（10分

（3）设圆P的半径为，圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，

即且.

而，

故当时，此时,，.

得半径取最小值时圆P的方程为．……15分 P0l解法2：圆P与圆O有公共点，圆P半径最小时为与圆O外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l’与l的交点P0

P0

l

r=EQ\F(3,\R(22+12))－1=EQ\F(3\R(5),5)－1.

又 l’：x－2y=0,

解方程组，得.即P0(EQ