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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设为等比数列的前项和，已知，，则公比()

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（2010辽宁文3）

答案：B

解析：B选B.两式相减得，，.

2．设变量满足则的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１(2011年高考安徽卷理科4)

解析：B

【命题意图】本题考查线性规划问题.属容易题.

【解析】不等式对应的区域如图所示，

当目标函数过点（0，－1），（0,1）时，分别取最小或最大值，所以的最大值和最小值分别为2，－2.故选B.

3．互不相等的三个正数成等差数列，的等比中项，的等比中项，则三个数 （）

A．成等差数列但不成等比数列 B．成等比数列但不成等差数列

C．既成等差数列又成等比数列 D．既不成等差数列又不成等比数列

解析： A

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为0795．

解析：

5．运行如图所示的流程图，则输出的值是682

开始

开始

结束

解析：

6．若已知全集，集合，则

解析：

7．函数的图象与轴有交点时，的取值范围是。

解析：

8．已知函数f(n)=,则f(3)的值是。

答案：6

解析：6

9．圆柱的底面半径为3cm，体积为18πcm3，则其侧面积为▲cm2．

解析：

10．已知{an}是等差数列，公差d不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an,)|n∈N+}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，则这条直线的斜率为_________

解析：

11．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图（见右图）根据右图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是▲．

（第5题）

（第5题）

答案：40

解析：40

12．若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点、与点、，则三角形面积之比为：.若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点、与点、和、，

则类似的结论为：__

答案：;

解析：;

13．已知、均为锐角，且，则．

答案：；

解析：；

14．已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为.[:Z§xx§k](2011年高考天津卷理科14)

解析：

15．已知不等式的解是则=__________。

答案：11

解析：11

16．在△ABC中，若，则▲．

答案：设，则，，且，利用可求得，所以；

解析：设，则，，且，利用可

求得，所以；

17．直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点．若△OAB的面积为12（O是坐标原点），则直线的方程为．

答案：2x+3y-12=0；

解析：2x+3y-12=0；

18．函数的图象一定过定点P，则点的坐标是▲.

答案：(1,4)；

解析：(1,4)；

19．双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于

解析：

20．如图，在长方形中，，，为的中点，

为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使

平面平面．在平面内过点作，

为垂足．设