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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设，其中，则是偶函数的充要条件是()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

答案：D

解析：D：∵是偶函数

∴由函数图象特征可知必是的极值点，

∴故选D

2．已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

解析：C

3．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）

C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）(2006)

解析：C

4．函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

解析：B

5．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）

解析：D(2011年高考辽宁卷理科9)

解析：不等式等价于或解不等式组，可得或，即，故选D.

6．与向量(－1，－2，2)共线的单位向量是()

(A)和 (B)

(C)和 (D)

解析：A

7．已知，则使得都成立的取值范围是（）

A．（0，） B．(0，）

C．(0，） D．(0，）（海南卷6）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．函数满足的的取值范围是▲.

解析：

9．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是___________

①②③④

答案：1、2；

解析：1、2；

10．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

答案：充分必要条件

解析：充分必要条件

11．如图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为▲．

y

y

x

O

P

M

Q

N

解析：

12．设。（1）求在上的最小值；（2）设曲线在点的切线方程为；求的值。

解析：

13．某人射击一次，命中环及不足7环的概率如下表：

命中

环数

10环

9环

8环

7环

不足7环

概率

0．18

0．28

0．32

0．10

则的值为▲．

解析：

14．复数(为虚数单位)的虚部是▲

答案：1

解析：1

15．已知，，，，则=________．

解析：

16．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① 若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．

答案：①③

解析：①③

17．已知双曲线中心在原点，渐近线方程为，一个焦点为抛物线的焦点为双曲线的一个顶点，则

解析：

18．若点按向量平移至点，则点的坐标是.

解析：

19．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

答案：直线与圆的位置关系；转化；求点到直线的距离；求参数的取值范围[[]解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。

解析：直线与圆的位置关系；转化；求点到直线的距离；求参数的取值范围

[解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，

圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。

20．一个容量为20的数据样本分组后，分组与频数为：则样本数据在上的频率为

解析：

21．如图，在中，设的中点为Q，ABCPRQBQ的中点为R，CR的中点为P，则用表示的式子为

A

B

C

P

R

Q

答案：(提示：，即，；

解析：

(提示：，

即，；

22．函数的单调减区间是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分10分）

一个盒子中装有5张相同的卡片，每张卡片上写有一个数字，数