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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （）

A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0

解析：B

2．“”是“一元二次方程”有实数解的

A．充分非必要条件B.充分必要条件

C．必要非充分条件D.非充分必要条件（2010广东理5）

5．A．由知，．[来

解析：

3．使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）

A．［－，］ B．［－，］C．［－，］ D．［0，π］（1995全国文7）

答案：BCD

解析：A

解法一：由已知得：sin（x－）≤0，所以2kπ＋π≤x－≤2kπ＋2π，2kπ＋≤x≤2kπ＋，令k=－1得－≤x≤，选A．

图4—12解法二：取x＝，有sin，排除C．D，取x＝，有sin＝，排除B，故选A．

图4—12

解法三：设y＝sinx，y＝cosx.在同一坐标系中作出两函数图象如图4—11，观察知答案为A．

解法四：画出单位圆，如图4—12，若sinx≤cosx，显然应是图中阴影部分，故应选A．

4．如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（B）

Ａ．3 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．10

解析：

5．已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （C）

A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

答案：AC

解析：选C。提示：显然S1是正确的．假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，故S2、S3中必有一个数算错了．若S2算错了，则a4=29=a1q3，，显然S3=36≠8(1+q+q2)，矛盾．只可能是S3算错了，此时由a2=12得，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，满足题设．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是▲．

解析：

7．若，则▲．

答案：4

解析：4

8．已知点(x，y)在圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1上，则eq\r(x2＋y2＋2x－4y＋5)的最大值为

解析：

9．函数的导数是▲.

答案：1+

解析：1+

10．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是.

解析：

11．函数的单调递减区间是▲.

答案：（0，1）

解析：（0，1）

12．抛物线的焦点坐标是．

解析：

13．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为

________________．

解析：∵抛物线y2＝4x的焦点为(1,0)，∴满足题意的圆的方程为(x－1)2＋y2＝1，整理得

x2＋y2－2x＝0.

答案：x2＋y2－2x＝0

解析：x2＋y2－2x＝0

14．的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为_____________.

解析：

15．过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，直线垂直于抛物线的准线，垂足分别是，线段的长度分别是，则=_______

答案：；

解析： ；

16．已知则的值为__________(2011年高考安徽卷江苏7)

答案：【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为.

解析：

【解析】因为,而=-cot2x,所以,

又因为,所以解得,所以的值为.

17．三条直线和共有两个不同的交点，则a＝________．

解析：

18．如图是一个空间几何体的三视图，其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，则该几

主视图左视图俯视图22（第6题）

主视图

左视图

俯视图

2

2

（第6题）

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分16分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（2）判断并证明的单调性；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

解析：(1)由得