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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （）

A．58 B．88 C．143 D．176（2012辽宁理）

解析：B

【解析】在等差数列中,,答案为B

2．

AUTONUM．4名男生，5名女生分配到初一年级4个班级担任辅导员，每班至少有男生、女生各1人，不同的分配方案有----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)种(B)(C)种(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是10，则输入的x的值是▲．

开始

开始

i←1,S←0

i5

输出S

Y

S←S+2i

i←i+1

结束

N

第7题图

Readx

Ifx≤5Then

y←10x

Else

y←2.5x+5

EndIf

Printy

甲乙

64

857

41625

541759

7481479

第5题图

第6题图

答案：1

解析：1

4．若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______.

答案：点拨:不妨认为一个正四棱柱为正方体,与正方体的所有面成角相等时,为与相交于同一顶点的三个相互垂直的平面所成角相等,即为体对角线与该正方体所成角.故.

解析：点拨:不妨认为一个正四棱柱为正方体,与正方体的所有面成角相等时,为与相交于同一顶点的三个相互垂直的平面所成角相等,即为体对角线与该正方体所成角.故.

5．满足的集合A最多有4个。

解析：

6．不等式的解集为

解析：

7．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具）先后抛掷两次，按顺序记出现向上的点数分别为，则存在零点的概率为．

答案：；解析：本题利用古典概型求解，要使存在零点，只要，即，，利用枚举法得到事件包含9个等可能基本事件，试验包含个等可能基本事件，所以概率是；

解析：；解析：本题利用古典概型求解，要使存在零点，只要，即，，利用枚举法得到事件包含9个等可能基本事件，试验包含个等可能基本事件，所以概率是；

8．已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是▲．

答案：2

解析：2

9．已知集合，，若，则▲．

解析：

10．简化“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架

是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，

BD.设内层椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)，则外层椭圆方程可

设为eq\f(x2,?ma?2)＋eq\f(y2,?mb?2)＝1(ab0，m1)．若AC与BD的斜率之

积为－eq\f(9,16)，则椭圆的离心率为________．

解析：设切线AC的方程为y＝k1(x－ma)，代入椭圆方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1中得(b2＋a2keq\o\al(2,1))x2－

2ma3keq\o\al(2,1)x＋m2a4keq\o\al(2,1)－a2b2＝0，由Δ＝0得keq\o\al(2,1)＝eq\f(b2,a2)·eq\f(1,m2－1)，同理，keq\o\al(2,2)＝eq\f(b2,a2)·(m2－1)，所以keq\o\al(2,1)·keq\o\al(2,2)＝

eq\f(b4,a4)?eq\f(b2,a2)＝eq\f(9,16).所以e2＝eq\f(7,16)，即e＝eq\f(\r(7),4)

解析：

11．在中，已知角所对的边分别是，且，又，则的面积的最大值为

解析：

12．各项都为正数的数列，其前项的和为，且，若，且数列的前项的和为，则=.

提示：，,

，,

.

解析：

13．函数的定义域为▲

答案：（1，+）

解析：（1，+）

14．已知等比数列的各项都是正数，若，，成