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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）

A．56 B．52 C．48 D．40(2004湖南理)

解析：C

2．设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是()

A.P∩Q=P B.P∩QQC.P∪Q=Q D.P∩QP（2004天津1）

解析：P∩Q={2，3，4，5，6}，∴P∩QP.

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．,,若对应点在第二象限,则m的取值范围为▲．

解析：

4．如图,在中，，是边上一点，，则_________．

解析：

5．在等差数列中，，则=______

答案：156

解析：156

6．函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=▲.

答案：考查三角函数的周期知识。，，所以，

解析：考查三角函数的周期知识。

，，所以，

7．已知函数若，则实数a的取值范围是．

答案：；

解析：；

8．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=

解析：

9．如图所示，在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小值为。

答案：24；

解析：24；

10．直线y=x－1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是_____.（2003上海春，4）

答案：（3，2）解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点为P（x0，y0）.由题意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.∴x0==3.y0=x0－1

解析：（3，2）

解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点为P（x0，y0）.

由题意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.

∴x0==3.y0=x0－1=2.∴P（3，2）.

解法二：y22=4x2，y12=4x1，y22－y12=4x2－4x1

=4.∴y1+y2=4，即y0=2，x0=y0+1=3.

故中点为P（3，2）.

评述：本题考查曲线的交点与方程的根的关系.同时应注意解法一中的纵坐标与解法二中的横坐标的求法.

11．设点是的三边中垂线的交点，且，则的范围是．

解析：

12．如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且,3,则点P到该椭圆左准线的距离为.

解析：

13．如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。

解析：

14．点P位于第象限二

解析：

15．已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式．

解析：

16．外接圆的半径为，圆心为，且，，则．

答案：二、解答题

解析：二、解答题

17．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 （）

A． B． C． D．

开始

开始

S=1，k=1

ka?

S=S+eq\f(1,k(k+1))

k=k+1

输出S

?结束

是

否

（第5题图）

答案：A

解析：A

18．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．

x

x′

y′

O′

-2

解析：

19．的展开式中含的项的系数为▲．

解析：

20．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设集合

（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.；

解析：

22．已知函数.

（I）求的极值；

（II）判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形，若是求出对称中心并证明，