冀教版（2024）新教材七年级数学下册第九章9.3.1 用平方差公式分解因式复习课件.pptxVIP

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2025-04-05 发布于未知
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冀教版（2024）新教材七年级数学下册第九章9.3.1 用平方差公式分解因式复习课件.pptx

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9.3.1用平方差公式分解因式

1.能运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．2.如果一个多项式有公因式，首先提取公因式，然后用其他方法进行因式分解，同时注意因式分解要彻底，分解到不能再分解为止.

１.习题变式教材P118，AT2改编下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是()A.a2+4 B.a2-ab2 C.-a2+4 D.-a2-4■考点1平方差公式分解因式C

2.练习变式教材P118，T1改编下列因式分解正确的个数是()①-x2-y2=(x+y)(x-y);②9-25a2=(3-5a)(3+5a);③-4a2+9b2=(-2a+3b)(-2a-3b).A.3 B.2 C.1 D.0C

3.练习变式教材P118，T2改编为了运用平方差公式计算(a-b+c)(a+b-c),必须先适当变形,下列各变形中,正确的是()A.[(a+c)-b][(a-c)+b]B.[(a-b)+c][(a+b)-c]C.[(b+c)-a][(b-c)+a]D.[a-(b-c)][a+(b-c)]D

4.习题变式教材P118，AT1改编把下列各式分解因式.(1)x2－9y2； (2)16x4－y4；解：(1)x2－9y2=x2－(3y)2=(x-3y)(x+3y)；(2)16x4－y4=(4x2)2-(y2)2=(4x2+y2)·(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y)；

(3)(x+2y)2－(x－3y)2；(4)(a-b)2-4b2.(3)(x+2y)2－(x－3y)2=［(x+2y)+(x－3y)］·［(x+2y)－(x－3y)］=5y(2x-y)；(4)(ａ－ｂ)2-4ｂ2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a+b)(a-3b)．

5.例题变式教材P117，例2改编把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是()A.x(y2－9) B.x(y+3)2C.x(y+3)(y－3) D.x(y+9)(y－9)■考点2平方差公式与提公因式法结合分解因式C

6.例题变式教材P117,例2改编把-a+a3因式分解的结果是()A.a(1+a2) B.-a(1-a2)C.-a(1+a)(1-a) D.-a(a+1)(a-1)C

7.习题变式教材P124，BT5改编分解因式：a3－49a=______________．a(a+7)(a－7)

8.习题变式教材P124，BT5改编把下列各式分解因式.(1)12a2x2－27b2y2；(2)3xy3-3xy；解：(1)12a2x2－27b2y2=3(4a2x2－9b2y2)=3［(2ax)2－(3by)2］=3(2ax－3by)(2ax+3by)；(2)3xy3-3xy=3xy(y2-1)=3xy(y-1)·(y+1)；

(3)-2m2+8； (4)25(m+n)2-(m-n)2.(3)-2m2+8=-2(m2-4)=-2(m+2)(m-2)；(4)25(m+n)2-(m-n)2=5[(m+n)+(m-n)][5[(m+n)-(m-n)]=(6m+4n)·(4m+6n)=4(3m+2n)(2m+3n)

9.分解因式.(1)4x2-25y2；(2)a4-16.易错归纳■易错点1符号错误解：(1)4x2-25y2=(2x)2-(5y)2=(2x-5y)(2x+5y)；(2)a4-16=(a2+4)(a2-4)=(a2+4)(a+2)·(a-2).

10.分解因式.(1)2x3y-2xy3；(2)81ma4-mb4.■易错点2因式分解不彻底解：(1)2x3y-2xy3=2xy(x2-y2)=2xy(x+y)·(x-y)；(2)81ma4-mb4=m(81a4-b4)=m(9a2+b2)(9a2-b2)=m(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)．

11.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是()A.x2+y2B.-x2+y2C.-x2-y2D.x2-3yB

12.-4+0.09x2分解因式的结果是()A.(0.3x+2)(0.3x-2)B.(2+0.3x)(2-0.3x)C.(0.03x+2)(0.03x-2)D.(2+0.03x)(2-0.03x)A

13.易错题多项式x2(x-2)+(2-x)分解因式的结果是()A．(x-2)(x2+1)B．(x-2)(x2-1)C．(x-2)(x+1)(x-1)D