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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））

解析：B

2．（2010福建理）

A．①④B．②③C．②④D．③④

解析：C

【解析】经分析容易得出②④正确，故选C。

3．(2008江西理)已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．设是定义在R上的偶函数，当时，，则▲

解析：

5．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是.

解析：

6．（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.

解析：

7．在平面直角坐标系中，已知向量=(2，1)，向量=(3，5)，则向量的坐标为▲．

答案：（1，4）

解析：（1，4）

8．已知锐角，满足，则

解析：

9．已知角的终边经过点,且,则

解析：

10．有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，▲秒．

答案：2

解析：2

11．如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB＝1,

则的最大值是.

C

C

A

D

E

B

答案：.

解析：.

12．侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是

解析：

13．直观图的斜二测画法规则：

（1）在已知图形中取水平平面，取________的轴，再取轴，使______,且________.

（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使________或________,________.所确定的平面表示水平平面。

（3）已知图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于_______轴、轴，或_____轴的线段。

（4）已知图形中_______于轴和轴的线段，其长度在直观图中为____________;_________于轴的线段，长度为__________________

解析：

14．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是．

解析：

15．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为______________．

答案：；

解析：；

16．已知动点满足││+││，为坐标原点，则││的取值范围为．

解析：

17．函数的零点的个数是.

答案：1．提示：对于，因此函数在R上单调递增，而对于，因此其零点的个数为1个.

解析：1．提示：对于，因此函数在R上单调递增，而对于，因此其零点的个数为1个.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．规定=，其中是正整数，且=1，这是组合数(是正整数，且)的一种推广．

(1)求的值；

(2)设，当为何值时，取得最小值?

(3)组合数的两个性质：①=；②+=

是否都能推广到(是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

解析：

19．(本小题满分14分)

如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.

（1）若，求证：平面；

（2）若，求证：平面⊥平面.

第16题

第16题

解析：解:(1)证：（1）设的交点为，连底面为菱形，为中点，

又，，………………5分

且平面，平面，

平面.……………7分

（2）底面为菱形，，⊥底面，，⊥平面，

，，平面，

又平面，平面⊥平面.…………14分

20．（本小题满分14分）

如图，在五面体中，已知平面，