高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册8.4.1平面（1）课件(共20张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

8.4.1平面第八章立体几何初步人教2019版必修第二册

创设情景生活中有哪些事物给我们以平面的形象？生活中的平面纸面桌面海平面黑板面

1.将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面向四周无限伸展得到的图形是什么？

2.直线是否有长短、粗细之分？平面是否有大小、厚薄之别？直线无长短之分，无粗细之分平面无大小之别，无薄厚之分

二、平面的特征：(1)平展性(2)无限延展性(3)没有厚度一、平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.新课讲解

YOURSITEHERE判断下列各题的说法正确与否：1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()练习

(1)水平放置的平面(2)垂直放置的平面三.平面的画法a?当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45o，且横边长等于其邻边长的2倍。

平面AC或平面BD平面四：平面的表示常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．平面ABCD希腊字母四边形的四个顶点四边形的对角线顶点DBCA

生活中经常看到用三角架支撑照相机、自行车等．由于三个支点在同一个平面上且不共线保证了三角支架的稳定性

基本事实一文字语言：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面图形语言：符号语言：不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．ACB

点与直线、平面的位置关系直线上有无数个点，平面内有无数个点，直线、平面都可以看成点的集合点与直线位置关系点与平面位置关系点A在直线l上A点A在直线l外A??AB记作记作记作记作

AlABl直线l在平面外直线l在平面内平面经过直线l

基本事实二文字语言：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．图形语言：符号语言：ABl作用：判断直线是否在平面内的依据．

B

基本事实三文字语言：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．图形语言：符号语言：作用:①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上lP

两个相交平面的画法：在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。

推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面。作用：确定一个平面利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可得下面三个推论

例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb(1)(2)例题讲解

1.三个基本事实的内容是什么？(包括文字语言、图形语言、符号语言)2.平面、平面的画法及表示法；3.点、线、面之间的位置关系；4.平面的基本性质：(1)如何判定直线在平面内？(2)哪些图形可以确定一个平面？(3)如何判定两个平面相交？小