2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（有一套）.docxVIP

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006福建理)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

（A）（B）（C）（D）

解析：A

2．若函数(ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）（2011山东文6）

(A)(B)(C)2(D)3

解析：B

3．下列函数中，周期是的偶函数是（）（1998上海12）

A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x

答案：C

解析：B

解析：y=cos22x－sin22x=cos4x，T=.

4．曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

(A)(B)(C)(D)1

解析：A(2011年高考全国卷理科8)

【解析】：，，切线方程为

由则故选A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

答案：，解析：由条件得，，从而双曲线方程为，故渐近线方程为。

解析：，解析：由条件得，，从而双曲线方程为，故渐近线方程为。

6．若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

解析：

7．已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为．（5分）

答案：旋转变换；复数乘法的棣莫弗公式．专题：计算题．分析：根据复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）

解析：

旋转变换；复数乘法的棣莫弗公式．

专题：

计算题．

分析：

根据复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，即可得所求点的坐标．

解答：

解：复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，

则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的对应的复数为：

（6+4i）（cos+isin）=（6+4i）（+i）=．

∴得到的点的坐标为．

故答案为：．

点评：

考查点的旋转问题；根据复数乘法的棣莫弗公式是解决本题的关键．

8．已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

解析：

9．已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．

答案：；

解析：；

10．已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

解析：

11．在边长为1的正三角形ABC中，=▲.

解析：

12．若，其中，是虚数单位，则。

解析：

13．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

解析：

14．已知实数满足则的取值范围是________．

解析：

15．已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=．

解析：

16．若则．

答案：；

解析：；

17．定义在上的函数满足,且,则

解析：

18．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，

则=▲。

解析：

19．若函数f（x）=ax3－x2+x－5在R上单调递增，则a的范围是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）若a=1，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集。

解析：（本题满分14分）

解：不等式(ax－