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第十四章整式的乘法与因式分解

人教版

14．1整式的乘法

第6多项式乘以多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的

每一项相加

，再把所得的积，

即(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn．

1．(3分)(中考)计算(x＋1)(x＋2)的结果为()B

22

A．x＋2B．x＋3x＋2

22

C．x＋3x＋3D．x＋2x＋22

．(3分)下列计算正确的是()C

2

A．(x＋2)(x＋1)＝x＋2x＋3

2

B．(m－3)(m－2)＝m－6m＋5

2

C．(a＋5)(a－2)＝a＋3a－10D

2

．(3x＋2)(3x－1)＝9x－3x－2

2

3．(3分)(新乡月考)下列多项式相乘的结果是a－a－6的是(B)

A．(a－2)(a＋3)B．(a＋2)(a－3)

C．(a－6)(a＋1)D．(a＋6)(a－1)

2

4．(3分)计算：(2x＋1)(x－1)＝2x－x－1．

5．(9分)计算：

(1)(3x－5)(3x＋5)；解

2

：原式＝9x－25

2

(2)(x－1)(x＋x＋1)；

3

解：原式＝x－1

(3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)．

22

解：原式＝－7x＋8y

6．(3分)要使(4x－a)(x＋1)的积中不含有x的一次项，则a等于(D)

A．－4B．2

C．3D．4

7．(3分)若a＋b＝3，ab＝2，则代数式(a－2)(b－2)的值是0．

8．(3分)某学校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与

宽都增加了5米，则整个操场的面积增了(20x－25)平方米．

22

9．(6分)已知x－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)＋1的值．

22

解：原式＝x－5x＋1，又∵x－5x＝14，∴原式＝14＋1＝15

10．(6分)求出使(3x＋2)(3x－4)＞9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．

22

解：原不等式可化为9x－12x＋6x－8＞9x＋27x－18x－54，

46

即15x＜46，解得x＜.∴x取非负整数为0，1，2，3