两样本位置和尺度检验.ppT

兩樣本位置和尺度檢驗兩樣本位置和尺度檢驗樣本之間相互獨立，為位置參數，稱為尺度參數。假設樣本：(X1,X2,…,Xn)~i.i.d.F1(Y1,Y2,…,Yn)~i.i.d.F2Brown-Mood中位數檢驗Moses方法Mood檢驗Mann-Whitney秩和檢驗。Brown-Mood中位數檢驗原理：在零假設成立時，如果數據有相同中位數，那麼混合樣本的中位數應該和混合前的項等。假設(X1,X2,…,Xn)~i.i.d.F(x)，(Y1,Y2,…,Yn)~i.i.d.F(x-)首先將兩個樣本混合，找出混合樣本中位數，將X和Y按照在兩側分類計數，即：在給定m，n和t的時候，在零假設成立時,A的分佈服從超幾何分佈：當A值太大時，考慮拒絕零假設。計算和例子檢驗基本內容P-值檢驗統計量對於水準，如果p-值小於，那麼拒絕零假設大樣本檢驗對於大樣本情況下，可以使用超幾何分佈的正態近似進行檢驗：另外可求得置信區間：其中c和c’滿足：Mann-Whitney秩和檢驗假設樣本來自於，來自於並且獨立。假設檢驗問題：將兩個樣本混合，在混合樣本中的秩；定義，同樣可定義，稱為Wilcoxon秩和統計量。W-M-W統計量稱為Man-Whitney統計量：在零假設情況下，和獨立同分佈,並且和Wilcoxon秩和統計量等價。當統計量偏小的時候，考慮拒絕零假設。性質和檢驗定理4.2在零假設下：若，且，時：在檢驗時，，，其中a，b值由前面定理確定。在水準為拒絕域為：，其中k是使式子成立的最大值。對於打結的情況需要使用修正的公式。典型例題例4.2例題解答Mood方差檢驗檢驗問題以及原理假定兩分佈位置參數相等，設，獨立，檢驗問題：令表示在混合樣本之中的秩，在零假設成立的情況下，有：考慮Mood秩統計量：如果X的方差偏大，那麼M的值也應該偏大，對於大的M可以考慮拒絕零假設。大樣本近似在,且，的時候，可以採用大樣本近似：其中對於打結情況可以考慮用修正公式.Moses方差檢驗原理及計算過程：不用假定均值相等，設來自方差為的獨立同分佈樣本；來自方差為的獨立同分佈樣本。假設檢驗問題：