图形的旋转定义.ppt

自转与公转上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？图形的旋转旋转中心这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角在平面内，将一个平面图形绕着平面内一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5练习1:平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同1、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？练一练旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板。线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形。ABCDEE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合。设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE例题示范还有别的办法吗？例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？分针匀速旋转一周需要601分，因此旋转20分，分针2旋转的角度为3解：4它的旋转中心是钟表的轴心；5思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880