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专题强化练二十五应用气体实验定律解决两类模型问题

1.如图1所示，粗细均匀的U形细管左侧封闭，右侧装有阀门，水平部分和竖直部分长均为L＝10cm，管中盛有一定质量的水银。先开启阀门，U形管静止时左侧水银柱比右侧高h＝5cm，再关闭阀门，使U形管以某一恒定加速度向左加速，液面稳定后发现两竖直管中液面变为等高。管中气体均视为理想气体，整个过程温度不变，大气压强p0＝75cmHg，重力加速度g＝10m/s2，求：

图1

(1)静止时左侧气体的压强p1；

(2)关闭阀门向左加速时的加速度大小a。

2.如图2所示，一端开口一端封闭粗细均匀足够长的“U”形玻璃管竖直放置，管内两段水银柱封闭了A、B两部分理想气体，开始管外环境温度为T1＝300K，稳定时各段水银柱和空气柱的长度分别为h1＝14cm，h2＝10cm，h3＝15cm。现使A、B两部分理想气体缓慢升高同样的温度，稳定时下方水银柱两侧水银面相平，大气压强为p0＝76cmHg，重力加速度为g。求：

图2

(1)开始A、B两部分气体的压强pA1和pB1；

(2)升高后的温度T2和升温后A部分气体气柱的长度LA。

3.如图3所示，体积分别为V和2V的导热汽缸Ⅰ、Ⅱ通过细管相连，汽缸内通过活塞A、B封闭有一定质量的理想气体，汽缸Ⅰ的横截面积为S，封闭气体的压强为p0；汽缸Ⅱ的横截面积是2S，封闭气体的压强为1.25p0。现给活塞A施加一水平向右逐渐增大的压力，当汽缸Ⅰ中一半质量的气体进入汽缸Ⅱ时(环境温度不变，大气压强为p0)，已知汽缸内壁光滑，活塞厚度不计。求：

图3

(1)活塞A移动的距离；

(2)加在活塞A上的水平推力大小。

4.如图4(a)所示，水平放置的导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ横截面积S相同，长度均为L，内部分别有质量均为m＝eq\f(p0S,g)、厚度不计的活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动。汽缸Ⅰ左端开口，外界大气压强为p0，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为2p0的气体，汽缸Ⅰ内通过一细管与汽缸Ⅱ连通(细管容积可忽略不计)，初始时A、B均位于汽缸最左端，缸内气体温度为T0。将汽缸缓慢转到竖直位置，如图(b)所示，重力加速度为g。求：

图4

(1)活塞A、B分别下移的距离x1、x2；

(2)对汽缸Ⅱ气体加热，使B活塞恰好回到初始位置，此时汽缸Ⅱ内气体温度T。