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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

解析：

2．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.

其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(2004福建理)

解析：B

3．“”是“”的（）.

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009浙江文）

A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

解析：对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．

4．梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）

（A）平行（B）平行和异面（C）平行和相交（D）异面和相交

解析： B

5．已知函数的图象与直线y=-1的交点中距离最近的两点间的距离为，则函数的最小正周期为（C）

A．B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．定义在R上的函数y＝f(x)，满足f(3－x)＝f(x)，(x－eq\f(3,2))f′(x)＜0，若x1＜x2，且x1＋x2＞3，

则有f(x1)大于f(x2).（填“大于”，“等于”，“小于”）

解析：

7．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

解析：

8．若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

解析：

9．已知向量，若与平行，则实数=▲．

答案：；

解析：；

10．已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

解析：

11．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%-20%的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2H3H4H5H6这条生物链中，若能使H6获得10KJ的能量，则需要H1提供的最少的足够的能量

是……………………()

（A）104KJ；（B）105KJ；（C）106KJ；（D）107KJ.

答案：C

解析：C

12．方程表示双曲线的充要条件是▲．

答案：；

解析：；

13．函数的定义域为

解析：

14．在中，A（1，1），B（4，5），C（—1，1），则与角A的平分线共线且方向相同的单位向量为▲．

解析：

15．已知f(x)＋1＝eq\F(1,f(x＋1))，当x∈[0，1]时，f(x)＝x，若在区间(－1，1]内，g(x)＝f(x)－mx－m有两个零点，则实数m的取值范围是▲．

关键字：零点；数形结合

答案：(0，]

解析：(0，eq\F(1,2)]

16．复数的共轭复数为▲．

答案：；

解析：；

17．已知圆C1：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为x+y-3=0。

解析：

18．已知等差数列中，，求。

解析：

19．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部