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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．

（2011江西文1）

解析：B

2．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

A.12B.11C.3D.-1

解析：B【2012高考真题广东理5】

【解析】画约束区域如图所示，令得，化目标函数为斜截式方程得，当时，，故选B。

3．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（）

A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种

解析：

4．（2010福建理）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

解析：

6．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

解析：

7．将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

解析：

8．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

答案：a2

解析：a2

9．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

解析：

10．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

解析：

11．在中，若若则的形状一定是▲三角形．

答案：等腰

解析：等腰

12．=_____________

解析：

13．函数的定义域为____________________

解析：

14．设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为▲

解析：

15．已知正实数满足，则的最小值为▲．

答案：8

解析：8

16．为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：

发送解密

发送

解密

明文密文密文明文

已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是。

解析：

17．4条线段首尾相连，它们最多可确定平面个数有_____________个

解析：

18．若p是q的充分条件，则是的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）．

答案：必要不充分

解析：必要不充分

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．

（第16题）求证：直线AE∥平面BDF；

（第16题）

⑵若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE．(本小题14分)

解析：

20．设,已知函数

(Ⅰ)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;

(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.（2013年高考天津卷（文））

解析：

21．已知椭圆的左、右顶点分别为，，圆上有一动点，在轴的上方，，直线交椭圆于点，连结，．

(1)若，求的面积；

(2)设直线，的斜率存在且分别为，，若，求的取值范围．(本小题满分16分)

O

O

P

D

A

C

B

解析：

22．设，，展开式中的系数是，；

（1）若，当，变化时，求的最小值；

（2）若，求证：．

解析：解：（1）

,

所以，当或时，最小，最小值为81．……………4分

（2）证明：，,

；∴==,

而；∴==．……………10分．

23．曲线在矩阵的作用下变换为曲线，

求的方程．

解析：选修4－2：矩阵与变换

解：设为曲