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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及1套完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））

解析：C

2．（2007江西文7）连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，则三角形的面积为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：B

3．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（B）（全国一6）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．某单位有职工人，其中业务员人，管理人员人，服务人员人，为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为的样本，则每个管理人员被抽到的概率是．

解析：

5．若是第二象限角，则=_________.

解析：

6．判断下列命题的真假：

（1）若直线和平面内直线平行，则；（）

（2）如果两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；（）

（3）一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内任何直线不相交；（）

（4）过平面外一点有且只有1条直线和这个平面平行；（）

（5）平行于四面体一条棱的平面截此四面体得到一个多边形的截面，这个截面可能是三角形、梯形或平行四边形。

答案：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）对

解析：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）对

7．已知点M（－3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与

圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为.

解析：

8．数列满足，若，则的值为

解析：

9．在如图所示的程序框图中，当输出的的值最大时，的值等于_________

答案：6或7

解析：6或7

10．已知，，则_____________.

答案：;

解析：;

11．用数学归纳法证明

时，从到时左边需增乘的代数式是.

解析：

12．直线y=2x－与曲线（为参数）的交点坐标是_____.（2001上海理，10）

答案：（）解析：①代入②得y＝1－2x22x2＋y＝1解方程得：∴交点坐标为（）

解析：（）

①②解析：

①②

①代入②得y＝1－2x22x2＋y＝1

解方程得：

∴交点坐标为（）

13．已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是_________________.

答案：(-∞,)

解析：(-∞,)

14．【2014天津高考理第10题】已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______．

解析：

15．如图所示，运行相应的程序框图，则输出的值为（）

A． B．C． D．

答案：B

解析：B

16．方程的根，，则▲．

答案：1

解析：1

17．化简▲.

解析：

18．（2013年高考湖南（文））执行如图1所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为____9___

答案：4

解析：4

19．方程的化简结果是______________.

解析：

20．已知中，边上的中线AO长为2，若动点满足，则的最小值是▲.

解析：

21．已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，则=．-1

解析：

22．已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

解析：

23．条件“a”是“a”成立的________条件

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）已知函数，其中．

（1）设函数在点，处取得极值，且．求证：

①；

②线段的中点在曲线上；

（2）若，问：过原点且与曲线相切的两条直线是否垂直，并说明理由．

解析：解：（1）①依题意，，为方程的两个实根，

而，，，