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专题2.16数轴贯穿有理数的八种考法
妙笠矗伤力
Ab举一五三
〒施函厂初工片袤水孤瓦】
【例1】（2021春•庐阳区期末）如图，圆的径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上
表示I的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点4到达A的位置，则点X表示的
数是（）
【解题思路】先求出圆的周长为m从人滚动向左运动，运动的路程为圆的周长.
【解答过程】解：・・・圆的径为1个单位长度，
・•此・圆的周长=加
・•・当圆向左滚动时点4表示的数是-1T+1：
故选：B.
【变式1-1］（2020秋•门头沟区期末）如图，将一刻度尺放在数轴上.
o.1.\.!.।.i.r
①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5,则\cm对应数轴上的
点表示的数是2；
②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9,则icm对应数辑上的
点表示的数是3；
③若刻度尺上0。”和乙cm对应数轴上的点表示的数分别为-2和2,则对应数轴上
的点表示的数是-1；
④若刻度尺上Oc/n和Sm对应数轴上的点表示的数分别为-1和1,则\cm对应数轴上
的点表示的数是・0.5.
上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A.①②B.②©C.①②③D.①②③④
【解题思路】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，
判断即可.
【解答过程】解：①若刻度尺上和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5,则
\cm对应数轴上的点表示的数是2,故①说法正确；
②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9,则Wn对应数轴上的
点表示的数是3,故②说法正确；
③若刻度尺上和4cm对应数轴上的点表示的数分别为-2和2,则lc〃?对应数轴上
的点表示的数是-1,故③说法正确；
④若刻度尺上0。和优m对应数轴上的点表示的数分别为-1和1,则对应数轴上
的点表示的数是-0.5,故④说法正确；
故选：
【变式1-2］2（020秋•满城区期末）如图，在数轴上有5个点4,B,C,D,E,每两个相
邻点之间的距离如图所示，如果点。表示的数是-I，则点E表示的数是（）
12i2
ABCDE
A.-5B.0C.1D.2
【解题思路】先确定原点，根据。和E的距离可得结论.
【解答过程】解：如果点C表示的数是・1，则点。表示原点，所以E表示的数是2,
故选：£.
【变式1-3］2（020秋•东台市期末）点M,MP和原点O在数轴上的位置如图所示，点
M,N,P对应的有理数为a,b,c（对应顺序暂不确定）.如果必VO,a+b0,ac
庆，那么表示数6的点为（）
-VO『
A.点MB.点NC.点尸D.点。
【解题思路】根据数轴和帅0,a+b0,acbc,可以判断a、bc对应哪一个点，从
而可以解答本题.
【解答过程】解：VO,a+QO,
・•・数。表示点M,数力表示点P或数》表示点M,数。表示点P,则数
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