安徽省怀宁县新安中学2025届高三3月份数学模拟试题.docxVIP

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安徽省怀宁县新安中学2025届高三3月份数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知z=1?i2

A．?i B．i C．0

2．已知sinα+π6=

A．?12 B．12 C．?

3．已知函数fx=x+a

A．1 B．2 C．3 D．e

4．已知函数fx的定义域为R，y=fx?1为奇函数，y=

A．1 B．?1 C．0 D．

5．已知抛物线C:x2=8y，过点N(2,?2)作抛物线C的两条切线NA?NB，切点分别为点A?

A．23 B．27 C．2

6．已知fx=2sin2x+π3

A．π3 B．2π3 C．4

7．fx=x2?ax

A．43,2 B．0,43∪

8．已知正四面体ABCD的棱长为2，点E是BC的中点，点P在正四面体表面上运动，并且总保持PE

A．4 B．33 C．4+3

二、多选题

9．设函数fx=1

A．曲线y=fx存在对称轴

C．fx≤2

10．已知函数fx=?

A．0是fx

B．当?1

C．若a=1

D．若fx存在极大值点x1，且fx1

11．已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，过F且倾斜角为π4的直线l

A．Q

B．△AOB（

C．1

D．点Q的纵坐标为-1

三、填空题

12．若对于任意的x∈0,+∞，不等式x

13．已知曲线C:xx3+yy=1

14．将1，2，3，4，5，6随机排成一行，前3个数字构成三位数a，后三个数字构成三位数b.记m=a?b，则

四、解答题

15．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a

(1)求角B的大小；

(2)若b=3，且这样的△A

16．已知椭圆C:x2a2+y

(1)求C的方程；

(2)设过点4,0的一条直线与C交于P,Q两点，且与线段

（i）证明：直线SF平分∠

（ii）若△APS的面积等于△

17．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1

??

(1)求证：A1

(2)是否存在点P，使得平面BPC1与平面ABC

18．已知函数fx

(1)当a=?2

(2)当x≥0时，fx

19．甲、乙、丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式，当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留，当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙，当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于3，则丙将球传给乙．初始时，球在甲手中．设投掷n次后n∈N*

(1)求P2和P

(2)求数列Pn

(3)设bn=?8n2+18n?1

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《安徽省怀宁县新安中学2025届高三3月份数学模拟试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

C

D

C

B

D

ACD

ACD

题号

11

答案

AB

1．A

【分析】根据复数的除法运算求出z，再由共轭复数的概念得到z，从而解出．

【详解】因为z=1?i2

故选：A．

2．B

【分析】由题意，利用两角和与差的正弦公式可求得sinα?π

【详解】因为sinα

则32sinα

所以sinα

则cos2

故选：B.

3．A

【分析】求出函数f(x)=(x+a)

【详解】令f(x)=(

由x+a=0可得x=?a

所以函数f(x)的零点为x

因为f(x)≥0

将a=?lnb

设g(b)=?

令g′(b)=0，即b?

当0b1时，b?1

当b1时，b?10,

所以g(b)在b=1

故选：A

4．C

【分析】由f?x+fx=2

【详解】由y=fx

y=fx+1

所以有f?x+f2

所以fx+4=fx函数

又f1

故选：C.

5．D

【分析】设出切点A，B的坐标，对抛物线方程求导，求得切线方程的斜率，则直线方程可得，把点N(2,?2)代入直线方程联立求得

【详解】设切点为A(x1，y1)，B

则切线NA的方程为：y?y

切线NB的方程为：y?y

由N(2,?2)是NA

∴过A、B的直线方程为：x?

联立x?2y

故x1+x

故以AB为直径的圆的圆心为(x1

半径为12

故|P

故选：D

6．C

【分析】先确定fx和gx的零点，使两者的零点重合，通过比较系数，可令ω=

【详解】令2sin2x

令sinωx+

为了使fxgx≤0

所以mπ

令ω=2，可得

因为0φ