辽宁省县域重点高中2024-2025学年高三下学期二模数学试卷.docxVIP

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辽宁省县域重点高中2024-2025学年高三下学期二模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数z满足zi?1?3

A．3 B．10 C．23 D．

2．已知集合M=xy=lnm?x，

A．?2 B．?1 C．1

3．函数fx的部分图象大致如图所示，则fx的解析式可能是（

A．fx=lnx+1x+1

4．某实验中学为调查本校高三学生的学习成绩是否与坚持体育锻炼有关，随机选取了高三300名学生的某次联考成绩进行统计，得到如下表格：

分数

锻炼

合计

坚持锻炼

不坚持锻炼

分数≥

100

80

180

分数600

50

70

120

合计

150

150

300

依据小概率值α=m的独立性检验，可以认为高三学生的学习成绩与坚持进行体育锻炼有关，则m的值可能是（

附：χ2=n

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．0.001 B．0.005 C．0.01 D．0.05

5．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0，直线l:x+2

A．x220+y25=1

6．已知函数fx=xln2

A．0,1 B．0,2 C．

7．在正四棱台ABCD?A1B1C1D1中，A1B1=2AB=2AA1=2，E，

A．2π B．4π C．8π

8．已知a=3ln1.5，b=

A．bac B．bc

二、多选题

9．在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，A

A．cos∠DA

C．BF=2

10．如图是因不慎丢失部分图象后，函数fx=2

A．fx的最小正周期为

B．13π4,

C．fx图象的对称轴方程为

D．fx的图象是由函数y=2tanx

11．11分制乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，每两球交换发球权，每胜一球得1分，先得11分且至少领先2分者获胜，该局比赛结束；当某局比分打成10:10后，每球交换发球权，领先2分者获胜，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜，每局11分制的乒乓球比赛，比赛开始前通过拋掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球．假设甲发球时甲得分的概率为23，乙发球时甲得分的概率为12，各球的比赛结果相互独立，且各局的比赛结果地相互独立，则下列说法正确的是（

A．若每局比赛甲获胜的概率p=2

B．若某局比赛甲先发球，则该局比赛中打完前4个球时甲得3分的概率为2

C．若某局比赛甲先发球，双方比分为8:8，则该局比赛甲以11:9获胜的概率为2

D．若某局比赛目前比分为10:10，则该局比赛甲获胜的概率为5

三、填空题

12．命题p:“?x∈?1,3，

13．已知α,β均为锐角，sinα?β=53，

14．“双曲线电瓶新闻灯”是我国首先研制成功的，利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．这种灯的轴截面是双曲线的一部分（如图），从双曲线的右焦点F2发出的互为反向的光线，经双曲线上的点P，Q反射，反射光线的反向延长线交于点M，且sin∠MPQ

四、解答题

15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c

(1)求A的大小；

(2)若a=6，∠BAC的平分线AD交BC

16．已知抛物线C:y2=2pxp0的焦点为F，直线l与C交于A，

(1)求C的方程；

(2)设O为坐标原点，点A在第一象限，点B在第四象限，且OA?O

17．如图①，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，M为AB的中点，将△AMD沿M

??

(1)证明：A′D⊥

(2)已知Q是线段MC上的动点，且MQ=λMC0λ

18．已知函数f(

(1)当b=0时，证明：f(

(2)当a=1，b=

(3)当a=π2，b0时，若f

19．马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，因俄国数学家安德烈?马尔科夫而得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第n+1次状态的概率分布只跟第n次的状态有关，与第n?1，n?2，n?3，…次状态无关．已知有A，B两个盒子，各装有1个黑球、1个黄球和1个红球，现从A，B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子，重复进行nn

(1)求p2，q

(2)证明：pn?3

(3)求Xn

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《辽宁省县域重点高中2024-2025学年高三下学期二模数学试卷》参考答案

题号

1

2

3