天津市河北区2024-2025学年高三下学期总复习质量检测（一）数学试题.docxVIP

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天津市河北区2024-2025学年高三下学期总复习质量检测（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知全集U={?2,?1

A．{?2,?1,3,5

2．“x13y1

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．函数fx=2

A． B．

C． D．

4．已知r1表示变量x与y之间的相关系数，r2表示变量u与v之间的相关系数，且r1=0.

A．变量x与y之间呈正相关关系，且x与y之间的相关性强于u与v之间的相关性

B．变量x与y之间呈负相关关系，且x与y之间的相关性强于u与v之间的相关性

C．变量u与v之间呈负相关关系，且x与y之间的相关性弱于u与v之间的相关性

D．变量u与v之间呈正相关关系，且x与y之间的相关性弱于u与v之间的相关性

5．设a=30.7,?

A．abc B．ba

6．若m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，则下列结论不正确的是（???）

A．若m//α，m//n，n?α，则n

C．若α//β，m⊥α，n?β，则m⊥

7．已知双曲线C:x2?y23=1的右焦点为F，过F且倾斜角为30°的直线交双曲线

A．3 B．5 C．23 D．

8．已知函数fx=Asinωx+

①fπ2=?3；????

③函数fx的单调递减区间为kπ+

④将fx的图象向右平移π3个单位，得到y=

A．1 B．2 C．3 D．4

9．在各棱长均为1的正三棱柱ABC?A1B1C1中，D、E分别为BB1、B1C1的中点，过

A．1321 B．1323 C．35

二、填空题

10．已知i为虚数单位，则复数9+2

11．在2x?1x5

12．在平面直角坐标系xOy中，直线l：mx+y?m

13．第十五届中国国际航空航天博览会在2024年11月12日至17日在广东珠海举行.此次航展，观众累计参观近60万人次，签约金额超2800亿人民币.为庆祝这一盛会的成功举行，珠海某商场决定在航展期间举行“购物抽奖送航模”活动，奖品为“隐形战机歼-20S”模型.抽奖规则如下：盒中装有7个大小相同的小球，其中3个是红球，4个是黄球.每位顾客均有两次抽奖机会，每次抽奖从盒中随机取出2球，若取出的球颜色不相同，则没有中奖，小球不再放回盒中，若取出的球颜色相同，则中奖，并将小球放回盒中、某顾客两次抽奖都中奖的概率为；该顾客第一次抽奖没有中奖的条件下，第二次抽奖中奖的概率为.

14．如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=2，点P，Q分别在边BC，CD上.若BP=PC，

15．若函数fx=x2?x?a?

三、解答题

16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c

(1)求sinC

(2)求cos2

(3)若△ABC的面积为3

17．如图，在多面体ABC?A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，

??

(1)求直线A1C与平面

(2)求平面ABC1

(3)求点A1到平面A

18．已知椭圆C:x2a2+y2b2=

(1)求C的方程；

(2)若直线l经过F1交椭圆C于A、B两点，求△

(3)若过点P4,0的直线交C于M、N两点，点G是线段MN上异于M、N

19．在数列an中，按照下面方式构成bn：b1=a1,b2

(1)若数列an的前4项分别为2,1

(2)若an满足a1=

①求b3

②求bn的前n项和S

20．已知函数fx

(1)当a0时，讨论函数

(2)当0a2时，若曲线fx上的动点P到直线2

①求实数a的值；

②求证：fx

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《天津市河北区2024-2025学年高三下学期总复习质量检测（一）数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

B

C

C

D

D

A

C

B

1．D

【分析】根据韦恩图得出阴影部分表示的集合是B∩

【详解】由图知阴影部分表示的集合是B∩

因U={?2,

则?UA=

故选：D.

2．B

【分析】借助函数单调性，分别解两个不等式，再利用充分条件和必要条件的定义判断.

【详解】因为函数fx=x13在定义域R

因为函数fx=lnx在定义域0,

若xy成立，则

若xy

即“x13

故选：B.

3．C

【分析】根据奇偶性的定义判断f(x)

【详解】由f?

所以f(

f1

故选：C

4．C

【分析】根据线性相关系数r越接近1