人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第9讲有答案.pdfVIP

第9讲平面直角坐标系

第一部分知识梳理

知识点一：平面直角坐标系

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

（1）记作（a，b）；

（2）注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

a,b

（3）、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）

ab

一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；

xy

（4）、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点

不属于任何象限；

2、平面直角坐标系

平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组

成平面直角坐标系。

构成坐标系的各种名称：

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向

两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

知识点二：坐标确定位置

第一象限：（＋，＋）点P（x，y），则x＞0，y＞0；

第二象限：（－，＋）点P（x，y），则x＜0，y＞0；

第三象限：（－，－）点P（x，y），则x＜0，y＜0；

第四象限：（＋，－）点P（x，y），则x＞0，y＜0；

四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，

负），第四象限（正，负）

横坐标轴上的点：（x，0）

纵坐标轴上的点：（0，y）

知识点三：点的坐标（规律）

1、平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

2、平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

3、第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

4、第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

x

（1）在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于

m

；

yn

（2）在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于；

（3）各象限的角平分线上的点的坐标特点：

m,nmn

若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；

m,nmn

若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相

反数；

在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上

知识点三：坐标与图形性质

利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

知识点四：两点间的距离

点到坐标轴的距离：点到x轴的距离＝纵坐标的绝对值，

点到y轴的距离＝横坐标的绝对值。

即A(x,y),到x轴的距离=|y|,到y轴的距离=|x|

知识点五：点坐标、图形的变换－－平移

1、对称点的坐标特征：

(m,n)xP(m,n)

1）点P关于轴的对称点为1，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；

(m,n)yP(m,n)

2）点P关于轴的对称点为2，即纵坐