4.1整式(1)——单项式(教学设计，新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）.docx

4.1整式(1)——单项式(教学设计，新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

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课程基本信息

1.课程名称：4.1整式(1)——单项式

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2024年9月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解单项式的概念，掌握单项式的表示方法，提高学生运用数学语言表达数学思想的能力，培养学生在实际问题中建立数学模型、解决实际问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.单项式的概念及表示方法。

2.单项式的运算规则。

难点：

1.理解单项式的概念，区分单项式与多项式的区别。

2.单项式运算中的符号法则掌握和应用。

解决办法：

1.通过实例演示和小组讨论，帮助学生理解单项式的定义和特征，区分单项式与多项式的不同。

2.利用直观教具和多媒体教学，展示单项式运算的步骤和符号法则，通过练习题和游戏等方式，让学生在具体操作中掌握运算规则。

3.设计分层练习，从基础到提高，逐步突破难点，确保每个学生都能理解和应用单项式的运算规则。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合讨论法，首先通过讲解单项式的定义和性质，引导学生理解概念；随后组织小组讨论，让学生交流对单项式的理解，培养合作学习的能力。

2.设计“单项式接龙”游戏，让学生在游戏中练习单项式的表示和运算，提高学习兴趣和参与度。

3.利用多媒体教学，展示单项式在实际问题中的应用，如几何图形的面积计算，帮助学生建立数学模型，理解单项式运算的实际意义。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的几何图形，如三角形、矩形等，提问学生如何计算这些图形的面积，引出单项式的概念。

-回顾旧知：简要回顾上节课学习的整式的概念，强调整式是由单项式相加或相减得到的。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

a.详细讲解单项式的定义，包括单项式的组成部分（系数、变量、指数）。

b.通过实例说明单项式的表示方法，如3x^2、-5y等。

c.讲解单项式的运算规则，包括乘法、除法和同底数幂的乘法等。

-举例说明：

a.以具体的几何图形为例，展示如何使用单项式表示面积或体积。

b.通过实例演示单项式运算的过程，如3x^2+2x-5。

-互动探究：

a.引导学生分组讨论单项式的概念和运算规则，鼓励学生提出问题和解答。

b.设计简单的单项式运算题目，让学生在小组内尝试解答，并分享解题思路。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

a.分发单项式运算练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

b.设计不同难度的题目，满足不同学生的学习需求。

-教师指导：

a.巡视教室，观察学生的学习情况，及时解答学生的疑问。

b.针对学生的错误，给予个别指导，帮助学生纠正错误。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出与单项式相关的问题，如单项式在科学计算中的应用，激发学生的探究兴趣。

-引导学生思考单项式在解决实际问题中的作用，如工程计算、经济计算等。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调单项式的概念和运算规则。

-鼓励学生提出自己的疑问，教师给予解答和反馈。

-布置课后作业，巩固学生对单项式的理解和应用。

知识点梳理

1.单项式的概念

-单项式是指由数字与字母（变量）的乘积组成的代数式。

-单项式的组成部分包括：系数、变量和指数。

-系数可以是任何实数，包括正数、负数和零。

-变量表示未知数，可以是单个字母或多个字母的组合。

-指数表示变量的乘方，指数为正整数时，可以省略乘号。

2.单项式的表示方法

-使用乘法符号连接系数和变量，如3x^2。

-当系数为1时，可以省略不写，如x^2。

-当系数为负数时，需要在变量前加上负号，如-5y。

3.单项式的运算规则

-单项式乘以单项式：将系数相乘，变量相乘，指数相加。

-单项式除以单项式：将系数相除，变量相除，指数相减。

-同底数幂的乘法：指数相加，系数相乘。

-同底数幂的除法：指数相减，系数相除。

4.单项式的性质

-单项式乘以单项式：结果是另一个单项式。

-单项式除以单项式：结果是另一个单项式或零。

-单项式的乘方：将系数和变量的指数相乘。

-单项式的开方：将系数和变量的指数分别开方。

5.单项式在实际问题中的应用

-计算几何图形的面积和体积。

-解决实际问题，如工程计算、经济计算等。

6.单项式与多项式的区别

-单项式只有一个项，而多项式由多个项组成。

-单项式的系数可以是任