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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(,0)，则φ可以是（）

（A）－（B）（C）－（D）（2004全国2理5）

解析：A

2．（2007安徽文2）椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知,则=.

解析：

4．设x，y满足约束条件：则z＝3x＋2y的最大值是

答案：(－2,0)∪(2,5]

解析：(－2,0)∪(2,5]

5．的单调递减区间是_________________

解析：

6．函数的单调递增区间是

解析：

7．在区间内不间断的偶函数满足，且在区间上是单调函数，则函数在区间内零点的个数是▲.

答案：2

解析：2

8．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_____。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取______人.

图2

〖解〗

答案：37,2

解析：37,20

【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.

40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.

9．已知且，则▲．

答案：-；

解析：-；

10．三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝．

解析：

11．已知均为正数，求证：.

答案：证明:由柯西不等式得……………5分则,即…………10分

解析：证明:由柯西不等式得……………5分

则,即…………10分

12．已知过曲线为参数，上一点与原点的直线的倾斜角为，则点的极坐标为.

答案：；

解析：；

13．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是.

解析：

14．设变量满足约束条件,则的最大值为.

答案：36

解析：36

15．若成等差数列，成等比数列，则.（结果用区间形式表示）

解析：

16．圆关于直线对称的圆的方程为______________

解析：

17．方程的实数解为_______.（2013年上海高考数学试题（文科））

解析：

18．命题“”的否定为

答案：；

解析：；

19．一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为▲．

解析：

20．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lg|x||x≠0,ax＝0))，a∈R，若方程f2(x)－f(x)＝0共有7个实数根，

则a＝________.

解析：

设y＝t2－t，t＝f(x)作出两函数的图象如图所示，由t2－t＝0知t＝0，或t＝1，

当t＝0时，方程有两个实根；当t＝1时，要使此时方程有5个不同实根，则a＝1.

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）

长方体ABCD-A1B1C1D1中，，点、分别为、的中点，

求证：(1)∥面，(2)面面.

解析：（本题满分14分）

证明：（1）取中点，连接、，

∥，，∥，=，

∥，，四边形为平行四边形，…………3分

，…………5分

面，面，∥面.…………7分

(2)∵，E为的中点，

，，同理，，…………9分

面，面，，…………11分

，面，…………13分

又面，面面.…………14分

22．（本小题满分16分）某车间有200名工人，要完成6000件产品