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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012山东文理）

答案：A

解析：作出可行域,直线,将直线平移至点处有最大值,

点处有最小值,即.答案应选A.

2．已知等差数列｛｝，表示前n项的和，则中最小的是（）

A．S B．C．S D．（2005）

解析：B

3．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）

(A) (B) (C) (D)(2008重庆理)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.

（1）若，点P的坐标为（0，），则;

（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.

答案：（1）3；（2

解析：（1）3；（2）【2012高考真题湖南理15】

【解析】（1），当，点P的坐标为（0，）时

；

（2）由图知，，设的横坐标分别为.

设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则，由几何概型知该点在△ABC内的概率为.

【点评】本题考查三角函数的图像与性质、几何概型等，（1）利用点P在图像上求，

（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.

5．关于数列有下列四个命题

若成等比数列，则也成等比数列；

若既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；

若数列的前和为，且，则数列既是等差数列，也是等比数列；

若数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。

其中正确命题的序号是②④

解析：

6．当时，函数的值域是；

答案：指数函数；求值域

解析：指数函数；求值域

7．数列的前ｎ项的和Sn=3n2＋n＋1，则此数列的通项公式an=▲．

解析：

8．在ΔABC中，已知，AC边上的中线BD=，则sinA=；

解析：

9．右图是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，

甲乙08

甲乙

08

501247

322199

875421336

9444

152

(第3题图)

答案：甲

解析：甲

10．已知是三条直线，是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是

①若垂直于内两条直线，则；

②若平行于，则内有无数条直线与平行；

③若∥，则∥；

④若，则。

答案：②④

解析：②④

11．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为.

解析：

12．右图是

开始开始a←256开始a

开始

开始

a←256

开始

a←

输出a

结束

是

否

第8题

a2

【解答】的取值变化情况为

于是最终的取值为。

解析：

13．若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

解析：

14．已知函数在区间（）上递增，则实数的取值范围是

解析：

15．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在处取得最大值，则的取值范围是_

解析：

16．若椭圆：（）和椭圆：（）

的焦点相同且.给出如下四个结论：

① 椭圆和椭圆一定没有公共点；②；

③；④.

其中，所有正确结论的序号是___________.

解析：

17．的展开式中有理项共有▲项．

答案：；

解析：；

18．在平面直角坐标系中，直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲．

解析：

19．若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形为菱形时，双曲线的离心率为▲.

答案：2

解析：2

20．设等边的边长为,是内任意一点,且到三边、、的距离分别为、、,则有为定值;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四面体的棱长