26.1.12反比例函数的图象和性质 教学设计 2023--2024学年人教版九年级数学下册.docx

26.1.12反比例函数的图象和性质教学设计2023--2024学年人教版九年级数学下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

26.1.12反比例函数的图象和性质教学设计2023--2024学年人教版九年级数学下册

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解反比例函数的图象和性质，包括反比例函数的定义、图象特点、性质以及应用等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与九年级上册学习的正比例函数、一次函数等内容密切相关。学生通过对比分析，可以更好地理解反比例函数的概念、性质和应用，为后续学习二次函数打下基础。教材章节为人教版九年级数学下册第26章第1节。

核心素养目标

1.发展数学抽象能力，通过分析反比例函数的本质特征，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。

2.培养逻辑推理能力，通过探究反比例函数的性质，引导学生运用推理方法得出结论。

3.培养数学建模能力，让学生学会将实际问题转化为反比例函数模型，并应用于解决实际问题。

4.增强数学应用意识，使学生认识到数学在现实生活中的广泛应用，激发学生用数学解决实际问题的兴趣。

教学难点与重点

1.教学重点，

①正确理解和掌握反比例函数的定义及其与正比例函数的区别；

②能够绘制反比例函数的图象，并识别其基本特征；

③掌握反比例函数的增减性质，并能应用于解决实际问题。

2.教学难点，

①反比例函数图象的对称性及其几何意义的理解；

②反比例函数在特定条件下的性质，如当x=0或y=0时的特殊性质；

③反比例函数与实际问题的结合，如何将实际问题转化为反比例函数模型，并正确应用函数性质解决问题；

④对比分析反比例函数与一次函数、二次函数的性质差异，加深对函数概念的理解。

教学资源

-软件资源：多媒体教学软件（如PPT）、图形计算器软件、在线数学教育平台（如国家教育资源公共服务平台）

-课程平台：学校内部网络教学平台、教育资源共享平台

-信息化资源：反比例函数相关教学视频、数学动画演示、在线互动练习题库

-教学手段：实物教具（如正比例与反比例函数的图象模型）、白板或黑板、实物示例（如反比例关系的生活实例）

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于速度、路程和时间关系的动画，提问学生：“在动画中，路程和速度之间有什么关系？”

2.提出问题：引导学生思考，当速度变化时，路程如何变化？如果速度为0，路程会怎样？

3.学生回答：学生自由发言，教师总结正比例关系，并引出反比例关系的概念。

二、讲授新课（20分钟）

1.反比例函数的定义：介绍反比例函数的概念，强调变量之间的关系，即y与x成反比例。

2.反比例函数的图象：展示反比例函数的图象，引导学生观察图象的特点，如双曲线形状、中心对称等。

3.反比例函数的性质：

a.增减性质：讲解反比例函数在第一、第三象限内单调递减，在第二、第四象限内单调递增。

b.对称性：说明反比例函数的图象关于原点对称。

c.特殊性质：当x=0或y=0时，反比例函数的图象与坐标轴相切。

4.反比例函数的应用：结合实例，讲解反比例函数在实际生活中的应用，如工程计算、物理问题等。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题：教师布置与反比例函数相关的练习题，学生独立完成。

2.学生互评：学生互相检查答案，互相讨论解题思路，教师巡视指导。

3.教师讲解：针对学生普遍存在的问题，教师进行讲解和示范。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问1：请学生总结反比例函数的特点和性质。

2.提问2：请学生举例说明反比例函数在生活中的应用。

3.学生回答：学生回答问题，教师给予评价和鼓励。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：针对学生的回答，教师提出进一步的问题，引导学生深入思考。

2.学生讨论：学生分组讨论，共同探讨问题，分享自己的观点。

3.教师总结：教师针对学生的讨论结果进行总结，强调重点和难点。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：请学生思考如何将反比例函数应用于解决实际问题。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予评价和指导。

3.教师总结：教师总结核心素养的拓展，强调数学思维的重要性。

七、总结与反思（3分钟）

1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调反比例函数的定义、性质和应用。

2.学生反思：学生总结自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

3.教师评价：教师评价学生的学习情况，给予鼓励和建议。

教学时长共计45分钟。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-反比例函数的历史背景：介绍反比例函数的起源和发展，让学生了解数学知识的传承和发展。

-反比例函数