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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）

A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2（2010江西理数）1.

解析：D

【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.

2．（2000山东理11)过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于 ()

A．B．C．D．

解析：C

3．有红、黄、蓝三种卡片各5张，每种卡片上分别写有1，2，3，4，5五个数字，如果每次取4张卡片，要求颜色齐全，数字不同，那么取法种数为（）

A.60B.90C.180D.360

解析：

4．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

A．x＝± B．y＝±

C．x＝± D．y＝±（2002北京文，10）

解析：D

解析：由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上

∴椭圆焦点（，0），双曲线焦点（，0）

∴3m2－5n2=2m2+3n2

∴m2=8n2

又∵双曲线渐近线为y=±·x

∴代入m2=8n2，|m|=2|n|，得y=±x

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是________．

解析：假设三个方程都无实根，

则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ1＝?4a?2－4?－4a＋3?0，,Δ2＝?a－1?2－4a20，,Δ3＝?2a?2－4?－2a?0.))

∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4a2＋4a－30，,3a2＋2a－10，,a2＋2a0.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)a\f(1,2)，,a－1或a\f(1,3)，,－2a0.))

∴－eq\f(3,2)a－1.∴当a≤－eq\f(3,2)或a≥－1时，三个方程至少有一个方程有实根．

答案：∪[[]－1，＋∞)

解析：eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,2)))∪[－1，＋∞)

6．点A、B到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____.

答案：16或64

解析：16或64

7．已知数列前n项和Sn＝2n－1，则此数列的奇数项的前n项的和是________

答案：.

解析：.

8．直线l：的倾斜角为____________

答案：1350

解析：1350

9．圆上的点到直线的距离的最小值是_____________

答案：4

解析：4

10．若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．

解析：

11．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于

解析：

12．已知M（－1，3），N（2，1），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，则最小值为5．

解析：

13．设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，又，则满足的的取值范围是．

解析：

14．方程的根，∈Z，则=▲．

答案：1[[]:学,科,网]

解析：1[:学,科,网]

15．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．

①若meq\o(\s\up1(),?)α，m⊥β，则α⊥β；②若m?α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；

③若meq\o(\s\up1(),?)α，neq\o(\s\up1(),?)β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m?β，α∩β＝n，则m∥n．

上述命题中为真命题的是▲（填写所有真命题的序号）．

答案:①④

解析：

16．为边,为对角线的矩