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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（1996山东理13)设双曲线的半焦距为c,直线l过两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为 ()

A．2B．C．D．

解析：A

2．若集合中的元素是的三边长，则△一定不是

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一950人，髙二1000人，高三1050人．现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高三年级中抽取的人数为▲

答案：21

解析：21

4．有一长为100m的斜坡的坡度为，现要把坡度改为，坡高不变，则坡底要伸长_______m

解析：

5．设函数的最大值为,则对于一切,的最大值为．

答案：解析：当时，，又，此时当，若，函数的图象开口方向向上，对称轴为，所以此时若，函数的图象开口方向向下，对称轴为若，即时，若，即时，所以综上所述：有函数的最大值对于一切时，当时，，当时，，此时，此时在

解析：解析：

当时，，又，此时

当，

若，函数的图象开口方向向上，对称轴为，

所以此时

若，函数的图象开口方向向下，对称轴为

若，即时，

若，即时，

所以综上所述：有函数的最大值

对于一切时，

当时，，

当时，，此时，

此时在上单调递减，从而此时

综上所述：对于一切,的最大值为．

6．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“eq”（其中“eq”相邻且顺序不变）的不同的排法共有.

解析：

7．若直线与曲线相切于点，则▲．

答案：；

解析：；

8．等差数列的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是．

答案：11

解析：11

9．正四面体的表面积为，其中四个面的中心分别是、、、.设四面体的表面积为,则等于().

(A)(B)(C)(D)

答案：B

解析：B

10．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则▲.（江苏）

解析：

11．设若，则_________．

解析：

12．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集是▲．

解析：

13．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是．

答案：?x∈R，x2＜0

解析：?x∈R，x2＜0

14．（2013年高考浙江卷（文））直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.

解析：

15．,且，若恒成立，则实数取值范围是．

解析：

16．若定义在上的函数的导函数为，则函数的单调递减区间是▲．

解析：

17．命题“若，则（R）”否命题的真假性为（从“真”、“假”中选填一个）．

答案：真

解析：真

18．设函数，则满足的的取值范围为.

解析：

19．设为锐角，若，则的值为▲．

解析：。【2012高考江苏11】（5分）

【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。

【解析】∵为锐角，即，∴。

∵，∴。∴。

∴。

∴

。

评卷人

得分

三、解