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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年高考大纲卷（文））已知且则的方程为 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 （）

A． B． C． D．

解析：C

3．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则 （）

A．acb B．bca C．cba D．cab

解析：D

4．“”“A=30o”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也必要条件（2004浙江文）

解析：B

5．（2010江西理数）6.展开式中不含项的系数的和为（）

A.-1B.0C.1D.2

解析：B

【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，答案为0.

6．对于向量和实数，下列命题中真命题是（）

A．若，则或 B．若，则或

C．若，则或 D．若，则（2007福建4）

解析：B

7．已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于

A.cos2BB.1-cos2BC.1+cos2BD.1+sin2B

答案：B

解析：762B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，直线．点B是圆的动点，，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是▲．

解答：线段DE的最大值等于圆心（1，0）到直线AD（x-y+2=0）的距离加半径，为。

解析：

9．已知命题，命题，则命题p是命题q的条件

答案：必要不充分条件

解析：必要不充分条件

10．在等差数列中，若，且，则=____

答案：26

解析：26

11．已知直线，则过点且与直线垂直的直线的方程是.

解析：

12．若自点作圆的切线，则切线长为___________

解析：

13．已知实数满足则的最小值是.

解析：

14．在长方体中，，点分别是棱与的中点，那么四面体的体积是__________________

解析：

15．复数的实部为．

答案：1

解析：1

16．在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程

为▲．

解析：

17．某丹顶鹤自然保护区成立于1984年，第一年（即1984年）在此越冬的丹顶鹤仅有200只，由于保护区环境的改善，在此越冬的丹顶鹤只数只与时间（第年）可近似的满足关系式（为常数），则到2014年，在此越冬的丹顶鹤的只数约为.

解析：

18．设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时，▲.

解析：

19．已知线段AB两个端点，，直线过点且过线段AB相交，则的斜率的取值范围为▲

答案：或

解析：或

20．已知复数满足，则▲

答案：；

解析：；

21．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

① 函数是单函数；

② 若为单函数，且，则；

③ 若为单函数，则对于任意，则至多有一个，使；

④ 函数在其定义域上具有单调性，则一定是单函数．

其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）．

答案：②③④

解析：②③④

22．已知集合，则实数a的取值范围是

解析：

23．已知复数满足，则的最小值是▲．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．选修4—5：不等式选讲

已知不等式对满足

的一切实数，，都成立，求实数的取值范围．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

解析：略

25．已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；