2023八年级数学上册 第二章 实数7 二次根式第2课时 二次根式的四则运算教学实录 （新版）北师大版.docx

2023八年级数学上册第二章实数7二次根式第2课时二次根式的四则运算教学实录（新版）北师大版

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

教材：北师大版八年级数学上册第二章实数7

内容：本节课主要围绕二次根式的四则运算展开，包括二次根式的乘法、除法、加法和减法运算。通过实例分析和练习，帮助学生掌握二次根式四则运算的法则，提高学生运用二次根式进行计算的能力。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过二次根式四则运算的学习，学生能够抽象出数学模型，运用逻辑推理解决实际问题，提高数学建模能力，并在具体运算中锻炼数学运算技能，从而提升数学思维品质和应用能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数、二次根式的基本概念，以及二次根式的性质。他们已经能够进行简单的二次根式的乘除运算，但对于二次根式的加减运算可能还不太熟悉。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学仍然保持着较高的兴趣，他们喜欢通过解决实际问题来学习新知识。学生的学习能力在逐步提高，他们能够通过观察、比较、归纳等方法来理解新概念。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和动手操作来学习，而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和抽象思维来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习二次根式的四则运算时，可能会遇到以下困难和挑战：一是对运算规则的理解不够深入，容易混淆加减与乘除的运算顺序；二是对于根号下的有理数进行运算时，难以准确判断结果的合理性；三是运算过程中可能会出现计算错误，影响解题的准确性。因此，本节课需要通过恰当的教学策略帮助学生克服这些困难。

四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合讨论法，通过讲解二次根式四则运算的基本法则，引导学生积极参与讨论，加深对运算规则的理解。

2.设计“二次根式运算接力赛”游戏，让学生在游戏中练习运算，提高运算速度和准确性。

3.利用多媒体课件展示运算步骤和实例，帮助学生直观理解运算过程。

4.引导学生进行小组合作，共同解决复杂运算问题，培养团队协作能力。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：教师通过班级微信群发布预习PPT，要求学生预习二次根式的定义和性质，并设计问题如“如何判断两个二次根式是否相等？”引导学生思考。

设计预习问题：围绕二次根式的四则运算，设计问题如“二次根式乘除运算与实数的运算有何异同？”

监控预习进度：通过学生提交的预习笔记和在线测试结果，监控预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解二次根式的定义和性质。

思考预习问题：学生独立思考，记录对运算异同的理解。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至班级微信群。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用微信群进行预习资料共享和进度监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解二次根式的四则运算，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示实际生活中的二次根式应用案例，如建筑高度、面积计算等，引出课题。

讲解知识点：讲解二次根式的乘除运算规则，以实例“√2*√3”进行演示。

组织课堂活动：进行小组讨论，让学生尝试解决“√2+√3”和“√2-√3”的运算问题。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的讲解理解运算规则。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试独立解决问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解运算规则。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解二次根式的四则运算，掌握运算技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置含有二次根式乘除运算的练习题，如“计算√5*√10/√2”。

提供拓展资源：推荐数学竞赛题目或相关网站，鼓励学生进行拓展学习。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：学生利用推荐资源进行拓展学习，如解决竞赛题目。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：学生通过作业和拓展学习，反思自己的学习过程。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的二次根式四则运算知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。

六、拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《实数的性