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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

解析：C

2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（B）= （）

A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}（2004全国1文1）

解析：D

3．曲线y=的斜率为()

（A）．（B）．（C）．（D）．（2011湖南文7）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．观察下列恒等式：

∵，

∴

由此可知：=．

解析：

5．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂的单价定为60元，该厂为鼓励销售订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元

（1） 当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元；

（2） 设一次订购量为个时，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（3） 当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少呢？

解析：

6．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．

?

答案：4或5分析：设BC＝x，则5＝x2＋25-2·5·x·，即x2-9x＋20＝0，解得x＝4或x＝5．

解析：4或5分析：设BC＝x，则5＝x2＋25-2·5·x·，即x2-9x＋20＝0，解得x＝4或x＝5．

7．若函数，且，则．

解析：

8．如果两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数=_______

解析：

9．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）==（结果用最简分数表示）

答案：考查互斥事件概率公式P（AB）=

解析：考查互斥事件概率公式P（AB）=

10．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为

解析：

11．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为，

是该抛物线上两动点，，M是AB中点，点是点M在上的射影.则的最大值为___________.

解析：

12．不等式的解集为_______________。

解析：

13．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，

对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位

居民的月均用水量分别为1，1.5，1.5，2（单位：吨）。

根据左图所示的程序框图，，则输出的结果为.

解析：

14．已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为.

解析：

15．“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的▲条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）

答案：必要不充分

解析：必要不充分

16．已知复数的实部为0，则实数m的值为▲．

解析：

17．已知正数满足，则的最小值为▲.

答案：8

解析：8

18．设等差数列的前项和为，若，且

，则的值为▲．

答案：；

解析：；

19．已知向量，，若与垂直，则___▲___．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．在平面直角坐标系中，已知过点的椭圆：的右焦点为，过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点，点关于坐标原点的对称点为，直线，分别交椭圆的右准线于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试求直线的方程；

（3）记，两点的纵坐标分别为，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

解析：

21．（本题满分18分）

已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0），⊙O：x2＋y2＝b2，点A、

F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点.

⑴若P(－1，eq\r(3))，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；

⑵若eq\f(PA,PF)是一个常数，求椭圆C的离心