解二元一次方程组--加减消元法课件人教版七年级数学下册.pptx

解二元一次方程组加减消元法

1课堂讲解直接加减消元。先变形，再加减消元。解方程组的应用。2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升素养目标

4.写3.解2.代分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程组的主要步骤是什么？消去一个元基本思路:消元:二元一元

代入消元法代入消元消元解：由①得x=y+2③x-y=2①x+2y=5②{x=3y=1{变形求解写解代入∴原方程组的解是解得y=1把y=1代入③得x=3把③代入②得y+2+2y=5

代入法怂了代入消元2000x+1999y=3999①999x-1999y=-1000②{由①得除代入消元，还有其他方法吗？

怎样解下面的二元一次方程组呢？①②知识点加减法解二元一次方程组

把②变形得：代入①，不就消去x了！小明标准的代入消元法

把②变形得可以直接代入①呀！小亮

还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解新思路新体验①②

和分析：①②3x+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x＝10x=2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性质师生互动理解新知互为相反数

①②把x＝2代入①，得。解得，x＝2。y＝3∴原方程组的解是解:①+②，得:5x=10。

代入法怂了2000x+1999y=3999①999x-1999y=-1000②2999x2999=0x1=+2000x+1999y=3999①999x-1999y=-1000②{+参考前边的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？

解：由①+②得2999x=2999解得x=1把x=1代入①得2000+1999y=3999解得y=1∴原方程组的解是代入法怂了2000x+1999y=3999①999x-1999y=-1000②{x=1y=1{加减消元法1999y=1999

加减消元法2x-5y=7①2x+3y=-1②{参考以上思路，怎样解下面类似的二元一次方程组呢？2x-5y=7①2x+3y=-1②-8y8=0-1=-+y分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．

解：由①-②得-8y=8解得y=-1把y=-1代入①得2x+5=7解得x=1∴原方程组的解是加减消元法2x-5y=7①2x+3y=-1②{x=1y=-1{参考以上思路，怎样解下面类似的二元一次方程组呢？注意:要检验哦!

加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7 ①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8感悟之旅

①②3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由②－①得:将x=5代入①得：15+2y=23y=4.所以原方程组的解是x=5y=42x=10x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！变式训练

归纳总结观察系数未知数系数互为相反数时，加法消元未知数系数相等时，减法消元加减消元法未知数的系数相等或互为相反数观察系数回代求解加减消元写解

3x+10y=2.8 ①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8,x＝0.6.把x＝0.6代入