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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考福建卷第4题】若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）

解析：

2．设集合N}的真子集的个数是()

(A)16 (B)8； (C)7 (D)4(2005天津文)

解析：C

3．已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

A． B． C． D．(2010全国I文

解析：B

4．(2009·全国Ⅰ)设a、b、c是单位向量，有a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为()

A．－2B.eq\r(2)－2

C．－1D．1－eq\r(2)

解析：解法一：设a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝(cosθ，sinθ)，则

(a－c)·(b－c)＝(1－cosθ，－sinθ)·(－cosθ，1－sinθ)＝1－sinθ－cosθ＝1－eq\r(2)

sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))

因此当sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝1时，(a－c)·(b－c)取到最小值1－eq\r(2).

解法二：(a－c)·(b－c)＝a·b－(a＋b)·c＋c2＝1－(a＋b)·c≥1－|a＋b||c|＝1－eq\r(?a＋b2?)

＝1－eq\r(2).

解析：D

5．设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝

A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝

C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝.（2009四川卷文

解析：C

【解析】＝｛｜｝，＝｛｜｝

∴＝｛｜－5＜＜3｝

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．设集合，，则=

答案：{2，3}

解析：{2，3}

7．若向量，的坐标满足，，则。(

答案：)

解析：)

8．在△ABC中，，则sinA:sinB:sinC=

答案：7:5:3;

解析：7:5:3;

9．若等差数列中，则；

解析：

10．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____▲____.5u.k.s

答案：5u.k.s

解析：5u.k.s

11．阅读下列程序:

开始S＝0

开始

S＝0

i＝3

i＝i＋1

S＝S＋i

i＞10

输出S

结束

是

否

ForIfrom1to5step2

SS+I

PrintS

Endfor

End

输出的结果是。（2009丹阳高级中学一模）

答案2，5，10

解析：

12．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）。(2011年高考陕西卷理科14)

答案：200

解析：2000

【解析】设树苗集中放置在第号坑旁边，则20名同学返所走的路程总和为

=即时.

13．当函数取得最大值时，的值是______.

解析：

14．函数是偶函数的充要条件是a?________．

解析：

15．圆锥的侧面展开图是圆心角为eq\r(3)π，面积为2eq\r(3)π的扇形，则圆锥的体积是______．

答案：π

解析：π．

【提示】设圆锥的底面半径为r，母线长为l，由题意知eq\F(2πr,l)＝eq\r(3)π，且eq\F(1,2)·2πr·l＝2eq\r(3)π，解得l＝2，r＝eq\r(3)，所以圆锥高h＝1，则体积V＝eq\F(1,3)πr2h＝π．

【说明】本题考查圆锥的侧面展开图及体积的计算．

16．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则