三支决策的相关理论及应用探讨7700字【论文】 .docx

三支决策的相关理论及应用探讨

摘要

随着社会的迅猛发展，各个领域之间的联系越来越密切，导致一些实际问题所包含的信息量不断增大、难度不断提高.因此三支决策的应用逐渐受到国内外的重视.首先，

本文对三支决策理论以及粗糙集、直觉模糊集理论进行简单的阐述.然后，基于三支决策相关理论来解决人们日常生活中遇到的实际问题，如管理决策、信息处理、风险控制等，并且通过实例说明三支决策在解决问题上是一个相对有效的方法.最后，通过分析三支决策在问题解决时的优势，表明三支决策理论应用对人们生活的重要性.

关键词：三支决策；粗糙集；直觉模糊集

目录

第1章引言 1

第2章关于三支决策的相关理论 1

2.1粗糙集基本概念 1

2.2直觉模糊集 2

2.3三支决策 3

第3章三支决策的相关应用 3

3.1基于直觉模糊的三支决策静态模型应用 4

3.2三支决策在管理决策中的应用 6

3.3三支决策在信息中的应用 8

3.4三支决策在风险控制中的应用 11

结论 13

参考文献 14

1

第1章引言

我们知道传统的二支决策理论只有两种决策方式：直接接受或者直接拒绝.然而，人们遇到的很多问题在大多数情况下都具有不确定性或不完备性，如果采用传统的二支决策理论，其结果往往风险较高，并且无法解决一些不确定问题.因此三支决策逐渐受到人们的关注，三支决策的研究是以粗糙集和决策粗糙集为基础的，并且对粗糙集给出了新的语义解释.当我们不能准确、快速解决面临的问题时，不能使用传统的二支决策理论直接做出决策，而是需要我们进一步的调查发现，不断收集相关信息直至所收集的信息充足时，再把不承诺决策转化为接受或者拒绝决策.我们需要对不承诺决策，运用这样的方法，有效地解决了问题同时很大程度上降低了决策不确定性和风险挑战.

随着现代社会不断飞速地发展，人们进入大数据的时代，三支决策理论在生活各个领域上被广泛的应用.例如，在论文审稿中，如果一篇稿件足够优秀，则可以直接做出接受决策，相反，如果一篇稿件质量很差，则可以直接做出拒稿决策.在实际生活中，大多数稿件在质量方面大致可以，但在创新、知识等领域上需要进一步改善提升，则可以采用不承诺决策.在投资领域上，可以根据自身的实际情况和经济形势变化，对那些符合自身利益且损失和风险较小的情况，可采取投资决策，而那些损失和风险相对较大的，则采取不投资决策，如果一时判断不了利益得失，则可以采用延迟投资即现在不投资.在医学领域上，医生可以根据望闻问切等方法判断患病或者健康，对于一些疑难杂症一时间不能得出结论的病症，可以进行进一步检查再来做出决策.由此可以看出，三支决策理论已经渗透到人们生活领域的各个方面，对人们在处理不确定信息时有着很大的理论和应用价值.

第2章关于三支决策的相关理论

2.1粗糙集基本概念

粗糙集理论是在二十世纪八十年代由波兰数学家Z.Pawlak提出.当前，粗糙集理论已经被成功的应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别与数据挖掘等领域[1].

定义2.11(知识)设U是所研究对象组成的非空有限集合，称为论域，VXU称为论域U中的一个概念或范畴，U中任意概念族称为关于U的知识.

定义2.21(知识库)已知论域U和U上的一族等价关系，称二元组K=(U,R)为关于论域U上的一个知识库，也可称为近似空间.

定义2.311(信息系统)设四元组K=(U,A,K,f)是一个信息系统，其中U表示对象

2

的非空有限集合，称为论域；A为属性集；V=U{Valα∈A},V。为属性α的值域：f:

U×A→V是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值，即，Va∈A,有f(x,α)∈V·

定义2.41](等价类)在信息系统K=(U,A,K,f)中，若属性子集P∈A,则对V∈U,等价类(划分块)记为[x]p={ylf(x,α)=f(y,α),Va∈P}

定义2.5(上、下近似)给定知识库K=(U,R)中，对于X∈U和一个等价关系R∈ind(K),定义两个子集：

RX=U{Y∈U/R|Y≤X}

RX=U{Y∈U/R|Y∩X≠0}

分别称它们为x的R下近似集和R上近似集.同时，分别定义X关于R的正域、边界域及负域为：

POSR(X)=RX

BNDR(X)=RX-RX

NEGR(X)=U-RX

2.2直觉模糊集

模糊性在现实生活中大量存在，1965年Zadeh教授提出了Fuzzy集的概念[21,这个概念为解决一些不确定的问题提供了便