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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．与向量的夹角相等，且模为1的向量是（）

（A）（B）（C）（D）(2006重庆理)

解析：B

2．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为().

A.B.C.D.4(2009山东理)

x

x

2

2

y

O

-2

z=ax+by

3x-y-6=0

x-y+2=0

【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a0，b0）

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,

目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.

解析：A

3．设a=2，b=ln2，c=，则（）

A．abc B．bca C．cab D．cba（2003）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．某单位有职工人,其中不到岁的有人,岁到岁的有人,岁及以上的有人.现在用分层抽样的方法抽取人进行问卷调查,则岁到岁的应抽取▲人．(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

解析：

5．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲

解析：

6．函数y=的定义域是．

解析：

7．甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是

甲0102203124

乙2311021101

计算它们的标准差，，

机床的性能较好的是乙

解析：

8．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且,则使得为整数的正整数n的个数是________．

答案：3．解：，当n＝1，4，9时满足题目要求．

解析：3．解：，

当n＝1，4，9时满足题目要求．

9．在各项均为正数的等比数列中，若，则等于_____

答案：10；

解析：10；

10．给出下列四种说法：①棱柱的侧棱都相互平行且相等，②用一个平面截一个圆锥得到的两个几何体一定是圆锥和圆台，③面数最少的多面体一定是三棱锥，④五面体一定是三棱柱或三棱台，其中正确的说法是▲．（填序号）

答案：①③；

解析：①③；

11．若随机变量，则，，又，则，。

答案：答：；；；（点拨：因为，，所以，）

解析：答：；；；（点拨：因为，，所以，）

12．已知双曲线的两条渐近线方程为，则双曲线方程为▲．

只知渐近线不知焦点，故分两种情况（共轭双曲线）．得

解析：

13．▲

解析：

14．已知函数若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为___________________.

答案：(2,3)(理)

解析：(2,3)(理)

15．运行下面的程序，输出的值为

s

s←0

I←1

WhileS18

S←S+I

I←I+1

EndWhile

RrintI

第2题

答案：7

解析：7

16．在平面直角坐标系中，设直线和圆相切，其中，，，若函数的零点，则.

答案：．

解析：．

17．已知方程eq\f(x2,25－m)＋eq\f(y2,m＋9)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

解析：

18．（3分）双曲线的渐近线方程为y=±3x．

答案：双曲线的简单性质．.专题：计算题．分析：