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(八省联考)2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【黄金题型】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.圆与直线没有公共点的充要条件是()
A. B.
C. D.(辽宁卷3)
解析:C
2.(2007全国2文11)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于()
A. B. C. D.
解析:D
3.已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则的解析式是 ()
A. B.
C. D.
解析:B
4.一颗骰子连续掷两次,朝上的点数依次为、,使复数为实数的概率
是()
A. B. C. D.
解析:
5.下列说法中正确的是
A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线
B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行
C三点唯一确定一个平面
D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直
解析:A
6.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()
A. B.
C. D.
答案:D
解析:D
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
7.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考湖北卷(理))设,且满足:,,则_______.
解析:
8.若数列的前n项和,则
答案:39
解析:39
9.复数的值是▲.
答案:;
解析:;
10.若关于的不等式的解集恰好是,则▲.
解析:
11.若,则的值是;
答案:2;
解析:2;
12.下列命题:
①函数在其定义域上是增函数;②函数是偶函数;
③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到;
④若,则;则上述正确命题的序号是▲.
答案:③④
解析:③④
13.圆上有且只有两点到原点的距离为1,则实数的取值范围是.
解析:
14.已知数列满足,,则数列的通项公式为▲.
答案:;
解析:;
15.,已知▲
答案:3
解析:3
16.正方形铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器,则这个圆锥形容器的容积等于________cm3.
答案:.由题意知,弧长为×8=2π,即围成圆锥形容器底面周长为2π,所以圆锥底面半径为r=,可得圆锥高h=,所以容积V=πr2×h=π×;
解析:.由题意知,弧长为×8=2π,即围成圆锥形容器底面周长为2π,所以圆锥底面半径为r=,可得圆锥高h=,所以容积V=eq\f(1,3)πr2×h=eq\f(1,3)π×;
17.以点C(-1,-5)为圆心,并且和x轴相切的圆的方程为__.
解析:
18.函数的定义域为▲.
解析:
19.命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 ()
A.若α≠,则tanα≠1 B.若α=,则tanα≠1
C.若tanα≠1,则α≠ D.若tanα≠1,则α=(2012湖南文)
解析:C
20.函数在区间上的最大值是.
解析:
21.等比数列的前项和为,若,则7
解析:
22.已知偶函数满足对任意,均有且
,若方程恰有5个实数解,则实数的取值范围是____.
解析:
23.某人射击1次,命中7~10环的概率如下表所示:
命中环数
10环
9环
8环
7环
概率
0.12
0.18
0.28
0.32
则该人射击一次,至少命中9环的概率为▲.
答案:0.3;
解析:0.3;
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.(本小题满分16分)
已知圆通过不同的三点,且圆C在点P处的切线的斜率为1.
(1)试求圆的方程;
(2)若点A、B是圆C上不同的两点,且满足,
①试求直线AB的斜率;
②若原点O在以AB为直径的圆的内部,试求直线AB在轴上的截距的范围。
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