2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【培优b卷】.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2006江西理)P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）

A．6B．7C．8D．9

答案：F

解析：D设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时

|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝10－1＝9故选B

2．双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)

答案：A

解析：A双曲线的两条渐近线方程为，与直线围成一个三角形区域时有。

故选A

3．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是()

(A)若a+b+c≠3，则3(B)若a+b+c=3，则3

(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3（2011山东文5）

AUTONUM

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．

解析：

5．在等差数列中，若，则.

答案：24；

解析：24；

6．函数的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则A的坐标为___．

解析：

7．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2分别为1,2，则输出地结果s为..（2010广东理）13.

解析：

8．已知集合，，则=▲.

解析：

9．

AUTONUM．有1元、2元、5元、10元、50元、100元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成____________种不同的币值

解析：

10．已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C：x2＋y2=m2，当圆C与线段AB没有公共

点时，m的取值范围是▲

解析：

11．有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是，又侧棱与底面所成的角都是，则这个棱锥的体积是

解析：

12．已知,函数的周期比振幅小1,则▲．

答案：1;

解析：1;

13．已知可导函数的导函数为，且满足，

则.

解析：

14．抛物线的焦点坐标为▲．

答案：．

解析：．

15．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，

则＝.

答案：2n

解析：2n

16．设，且，则的最小值是▲.

答案：3

解析：3

17．幂函数的图象经过点，则▲.

解析：

18．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．

解析：

19．已知函数与函数在区间上都有零点，

则的最小值为▲．

答案：.

解析：.

20．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，则过两点Q1(a1，b1)，

Q2(a2，b2)的直线方程是____________．

解析：P(2,3)在a1x＋b1y＋1＝0上，代入得2a1＋3b1＋1＝0.同理2a2＋3b2＋1＝0.

故(a1，b1)，(a2，b2)都在直线2x＋3y＋1＝0上，两点确定一条直线，故过Q1，Q2两点的直线方程为2x＋3y＋1＝0.

答案：2x＋3y＋1＝0

解析：2x＋3y＋1＝0

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

解析：

22．经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.