2025年中考数学选择填空压轴题专题及答案.pdf

专题：函数的动点问题

例1．如图①，在平行四边形ABCD中，AD＝9cm，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→

A的方向移动，直到点P到达点A后才停止．已知△PAD的面积y（单位：cm2）与点P移动的时间x（单

位：s）之间的函数关系如图②所示，图②中a与b的和为___________．

同类题型1.1如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，

设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）

A．B．C．D．

同类题型1.2如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从

点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表

示大致是（）

A．B．C．D．

同类题型1.3如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个

角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP＝x，DQ＝y，则能大致反映y与x

的函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

例2．如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C

停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB－BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积

为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

同类题型2.1如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE－ED－DC运动到点C时

停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s．若P、Q同时开始运动，设运

动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（）

7

A．AE＝12cmB．sin∠EBC＝

4

72

C．当0＜t≤8时，y＝tD．当t＝9s时，△PBQ是等腰三角形

2

同类题型2.2矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P从点B出发以每秒2个单位长的速度沿BA－AD－

DCD的方向运动到C点停止，动点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动到C点停止，假设P、两点

同时出发，运动时间是t秒，y＝S△PBQ，则y与t的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

同类题型2.3如图，矩形AB