2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（a卷）.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的零点个数为__________。

解析：1

2．给定空间中的直线l及平面?，条件“直线l与平面?内无数条直线都垂直”是“直线l与平面?垂直”的（）条件

A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要(2008上海理)

解析：C

3．（1994山东理8)设F1和F2为双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是 ()

(A)1(B)(C)2(D)

解析：A

4．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．a＜-1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1（2007安徽）

解析：B

5．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则直线BC到平面AB1C1的距离为______．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．若复数的共轭复数为则__________

解析：

7．函数的值域是____[1，2]____________

[

答案：]：首先由,得；令，则，再令,那么,,所以。

解析：]：首先由,得；令，则，再令,那么,,所以。

8．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AMAC的概率是▲.

答案：；

解析：；

9．已知函数，

⑴试判断的单调性，并加以证明；⑵试求的最小值.

【例1】⑴增函数；⑵.

解析：

10．已知，则的最小值是．

解析：

11．在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为．

答案：(平行四边形）

解析： (平行四边形）

12．不等式组的解集是．

解析：

13．函数的定义域为.

解析：

14．函数，若，且，则的最小值为▲．

答案：2

解析：2

15．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．

解析：

16．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

解析：

17．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的．

解析：

18．抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是．

解析：

19．已知，则．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

20．已知直线，若直线，则直线的倾斜角为

解析：

21．已知函数（其中为常数），

若在和时分别取得极大值和极小值，则▲．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知

（1）求的定义域；

（2）求证：为奇函数

（3）判断的单调性，并求使的的取值范围。

解析：（1）（2）略（3）增

23．（本题满分16分）某数学老师在讲推理与证明时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色.

（1）求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率；

（2）若前四次摸出白色围棋子的个数记为，求.

解析：

24．已知集合，，

（1）求；

（2）求

解析：解：（1）

（2）

25．已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.【2012高考真题湖北理17】（本小题满分12分）

解析：（Ⅰ）因为

.

由直线是图象的一条对称轴，可得，

所以，即．

又，，所以，故.

所以的最小正周期是.

（Ⅱ）