1.1.4 同底数幂的除法 教学设计-2024-2025学年北师大版七年级数学下册同步备课系列.docx

1.1.4同底数幂的除法教学设计-2024-2025学年北师大版七年级数学下册同步备课系列

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教材分析

1.1.4同底数幂的除法教学设计-2024-2025学年北师大版七年级数学下册同步备课系列。本节课以同底数幂的除法为教学内容，通过引导学生观察、比较、归纳等方法，让学生掌握同底数幂的除法法则，并能灵活运用法则进行计算。与课本相关联，符合教学实际，注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过同底数幂的除法法则的学习，使学生能够从具体情境中抽象出数学概念，形成幂运算的抽象思维。提升数学运算能力，通过实际计算练习，提高学生运用法则进行幂运算的准确性和效率。增强逻辑推理能力，引导学生通过观察、比较、归纳等步骤，理解幂的除法法则，培养严谨的数学推理习惯。

重点难点及解决办法

重点：掌握同底数幂的除法法则，并能灵活应用于计算。

难点：理解幂的除法法则背后的数学原理，以及在不同情境下正确运用法则。

解决办法：

1.通过实例演示和小组讨论，帮助学生理解幂的除法法则的形成过程。

2.设计一系列递进练习，从基础到复杂，逐步提升学生的计算能力。

3.引导学生通过对比同底数幂乘除的异同，加深对法则的理解。

4.利用变式练习，让学生在解决不同类型的问题时，灵活运用法则。

5.鼓励学生自主探索，通过类比、归纳等方法，总结幂的除法规律。

教学方法与手段

1.采用讲授法，结合实例逐步讲解同底数幂的除法法则，确保学生理解核心概念。

2.运用讨论法，组织学生进行小组讨论，激发学生思考，加深对法则的理解和运用。

3.通过实验法，设计简单的幂运算实验，让学生亲身体验法则的应用过程。

教学手段

1.利用多媒体展示同底数幂的除法法则，增强直观性。

2.运用教学软件进行互动练习，提高学生参与度和练习效果。

3.制作教学课件，整合知识点，方便学生复习和巩固。

教学流程

1.导入新课

详细内容：教师以日常生活中的实际问题引入，例如：在手机充电过程中，电池电压会逐渐升高，然后下降。如果电池电压是5V，在充电过程中电压从4.5V升高到5.5V，问电压提升了多少倍？通过这个问题，引导学生思考幂运算的应用，从而引入本节课的主题——同底数幂的除法。用时：5分钟。

2.新课讲授

详细内容：

（1）教师通过PPT展示同底数幂的除法法则，并解释法则的来源和意义。

（2）举例说明同底数幂的除法法则的应用，如：计算2^5÷2^3的结果。

（3）引导学生分析法则的应用条件，强调底数相同、指数相减的原则。

3.实践活动

详细内容：

（1）学生独立完成教材中的练习题，巩固对同底数幂的除法法则的理解。

（2）教师挑选几道典型题目，进行课堂讲解，分析解题思路和方法。

（3）组织学生进行小组竞赛，看哪个小组能最快、最准确地完成同底数幂的除法计算。

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

（1）讨论同底数幂的除法法则在实际生活中的应用，例如：计算科学计算器中的数值变化、工程计算中的比例关系等。

（2）探讨如何利用同底数幂的除法法则简化计算过程，提高计算效率。

（3）分析不同底数幂的除法法则之间的联系，以及它们在实际问题中的应用。

5.总结回顾

内容：教师对本节课的学习内容进行总结，强调同底数幂的除法法则的重要性，并指出学生在学习过程中存在的问题和不足。同时，布置课后作业，巩固所学知识。

环节：

（1）回顾本节课所学的同底数幂的除法法则，强调其应用场景和注意事项。

（2）针对学生在课堂上的表现，指出存在的问题和不足，如计算错误、理解不透彻等。

（3）布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。

用时：45分钟。

知识点梳理

1.同底数幂的定义

同底数幂是指底数相同的幂，如a^n和a^m，其中a为底数，n和m为指数。

2.同底数幂的除法法则

同底数幂的除法法则指出，当底数相同时，幂的除法等于底数不变，指数相减。即：

a^n÷a^m=a^(n-m)，其中nm。

3.同底数幂的除法计算步骤

（1）确认底数是否相同，若不同，则无法进行同底数幂的除法。

（2）比较指数的大小，确保nm。

（3）将除号变为减号，即a^n÷a^m=a^(n-m)。

（4）计算指数的差值，得到结果。

4.同底数幂的除法应用实例

（1）计算2^5÷2^3，得到2^2=4。

（2）计算8^3÷2^2，得到8^3÷2^2=(2^3)^3÷2^2=2^(3*3)÷2^2=2^9÷2^2=2^(9-2)=2^7=128。

5.同底数幂的除法与乘法的关系

同底数幂的除法与乘法之间存在着密切的关系。当底数相同时，幂的乘法等于底数不变，