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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

答案：A

解析：依题意得，所以，，选A.

2．设集合,集合,则()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

3．函数y=x2㏑x的单调递减区间为 （）

A．(1,1] B．(0,1] C．[1,+∞) D．(0,+∞)（2012辽宁文）

解析：B

【解析】故选B

4．从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有 （）

A．P102P403 B．C102P31P44C103 C．C152C403P55 D．C102C403

解析：B

5．函数的图像关于（C）（全国二3）

A．轴对称 B．直线对称

C．坐标原点对称 D．直线对称

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．计算：____________(其中为虚数单位).

解析：

7．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

答案：128;

解析：128;

8．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②整个平面；③一个点；④空集．其中正确命题的序号是．

答案：①②④

解析：①②④

9．已知.若，则与夹角的大小为▲．

解析：

10．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=.

答案：;

解析：;

11．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为．

答案：．设，由得，①因为点为椭圆上的任意一点，则，于是①式化为．因为，而图象的对称轴，所以当时，有最小值为．

解析：．

设，由得

，①

因为点为椭圆上的任意一点，则，

于是①式化为

．

因为，而图象的

对称轴，

所以当时，有最小值为．

12．设集合，,,则．

解析：

13．若命题“?x∈R，使x2＋(a－1)x＋10”是真命题，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意知(a－1)2－40解得a3或a－1.

答案：(－∞，－1)∪(3，＋∞)

解析：(－∞，－1)∪(3，＋∞)

14．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32

解析：

15．若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是____________

答案：（－4,0]

解析：（－4,0]

16．在区间[－4，4]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为▲。

解析：

17．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

解析：

18．（理）已知函数在上连续，则实数的值为___．

解析：

19．某射手射击所得环数的分布列如下：

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知的期望E=8.9，则y的值为▲

解析：

20．计算=▲.

答案：；

解析：；

21．双曲线C过点(2，3)，且其中一条渐近线是，则双曲线C的标准方程是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋.

(1) 写出数量积X的所有可能取值

(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率

解析：解:(1)x的所有可能取值为-2,-1,0,1．

(2)数量积为-2的只有一种

数量积为-1的