3.1 列代数式表示数量关系（第1课时）教学设计 2024-2025学年人教版七年级数学上册.docx

3.1列代数式表示数量关系（第1课时）教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1列代数式表示数量关系（第1课时）教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册

设计思路

本课设计以人教版七年级数学上册“3.1列代数式表示数量关系”为内容，通过引导学生从具体情境中抽象出数量关系，学会列代数式表示，培养数学思维。课程设计注重实践应用，结合实际案例，让学生在探究中理解代数式的概念和作用，提高解决问题的能力。

核心素养目标

培养学生观察、分析、抽象和概括的能力，提升逻辑推理和数学建模素养。通过本节课的学习，学生能够理解数量关系与代数式之间的联系，发展应用数学知识解决实际问题的能力，增强数学运算的准确性，同时培养数学思维和数学语言表达能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点掌握列代数式的方法，包括识别数量关系、确定未知数、列出等式。

-举例：在计算一个长方形的面积时，学生能够识别长和宽作为数量关系，确定面积作为未知数，列出代数式S=长×宽。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解并运用代数式表示复杂数量关系，如分数、比例等。

-举例：在解决涉及分数和比例的问题时，学生可能难以确定如何将实际问题转化为代数式，例如，在解决“一个数的3/4等于另一个数的2/3”时，学生需要理解如何设置代数式表示这两个数的关系。

-突破代数式在实际问题中的应用，将代数式与实际问题相结合。

-举例：在解决“一个班级有男生和女生共30人，男生人数是女生的3倍”时，学生可能难以将文字描述转化为代数式，并利用代数式解决问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版七年级数学上册教材，特别是包含“3.1列代数式表示数量关系”内容的章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如长方形、正方形的面积和周长图示，以及比例关系的示意图。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以便于演示和练习列代数式的过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作，并确保实验操作台或演示区域整洁，便于学生操作和观察。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示日常生活中的数学问题，如购物找零、房屋装修计算等，引导学生回顾已学过的数量关系表示方法。

-提问：在解决这些问题时，我们通常如何表示数量关系？

-学生分享经验，教师总结：用文字描述或数学表达式。

-引出本节课主题：如何用代数式表示数量关系？

2.讲授新课（15分钟）

-教师展示例题，讲解如何从具体情境中抽象出数量关系，并确定未知数。

-例题1：计算一个长方形的面积，已知长为8米，宽为5米。

-用时：2分钟

-学生跟随教师一起列出代数式，并解释每一步的思路。

-引导学生观察和分析例题，总结出列代数式的步骤。

-例题2：解决一个关于比例的问题，已知甲数是乙数的3倍，甲数是12。

-用时：3分钟

-学生独立完成例题，教师巡视指导。

3.巩固练习（15分钟）

-教师分发练习题，包括基础题和应用题，要求学生独立完成。

-练习题1：计算正方形的周长，已知边长为4厘米。

-练习题2：解决一个关于混合运算的问题，已知两个数的和为10，差为2，求这两个数。

-学生完成练习，教师选取典型题目进行讲解和点评。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：如何将实际问题转化为代数式？

-学生回答，教师总结并强调关键步骤。

-教师提问：在列代数式时，需要注意哪些问题？

-学生回答，教师总结并强调代数式的规范性和准确性。

5.师生互动环节（10分钟）

-教师组织学生进行小组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用代数式表示。

-学生分组讨论，教师巡视指导。

-各组汇报讨论结果，教师点评并总结。

-教师提出一个具有挑战性的问题，鼓励学生思考并尝试解决。

6.核心素养拓展（5分钟）

-教师引导学生思考如何运用代数式解决生活中的实际问题。

-学生分享自己的观点和经验，教师总结并强调数学与生活的联系。

7.总结与作业布置（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。

-布置作业：完成教材中的练习题，并尝试用代数式解决生活中的问题。

-用时总计：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数量关系在几何中的应用：通过提供几何图形的面积、体积等计算实例，让学生进一步理解代数式在几何问题中的应用。

-代数式在实际生活中的应用：收集日常生活中