小学数学名师教学实录整理好.docx

小学数学名师教学实录整理好

??一、教学主题

本次教学围绕小学数学中三角形的面积展开，旨在让学生通过自主探究、小组合作等方式理解三角形面积公式的推导过程，并能熟练运用公式解决实际问题。

二、教学目标

1.知识与技能目标

理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。

能正确运用三角形面积公式进行三角形面积的计算。

2.过程与方法目标

通过操作、观察、分析、比较等活动，培养学生的动手实践能力和逻辑推理能力。

经历三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。

3.情感态度与价值观目标

激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

在小组合作学习中，培养学生的合作意识和交流能力。

三、教学重难点

1.教学重点

理解并掌握三角形面积公式的推导过程和公式的应用。

2.教学难点

理解三角形面积公式的推导过程中所蕴含的转化思想。

四、教学方法

讲授法、演示法、讨论法、探究法相结合

五、教学过程

（一）导入新课

1.复习旧知

师：同学们，我们之前学过哪些平面图形的面积计算呢？

生：长方形、正方形。

师：那谁来说说长方形和正方形的面积计算公式？

生：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。

师：（出示一个平行四边形）这是什么图形？它的面积公式是什么？

生：平行四边形，平行四边形面积=底×高。

师：平行四边形面积公式是怎么推导出来的呢？

生：把平行四边形通过割补转化成长方形推导出来的。

2.情境导入

师：（出示红领巾）同学们，这是一条红领巾，它是什么形状的？

生：三角形。

师：你能算出它的面积吗？这节课我们就一起来探究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）

（二）探究新知

1.提出问题

师：我们能不能把三角形也转化成我们学过的图形来计算它的面积呢？请同学们大胆猜测一下。

生1：可以转化成平行四边形。

生2：也可以转化成长方形。

生3：可能转化成正方形。

2.小组合作，动手操作

师：下面请同学们拿出准备好的三角形学具，以小组为单位进行合作探究，看看能否把三角形转化成学过的图形。在操作过程中思考以下问题：

（1）你是怎样把三角形转化成学过的图形的？

（2）转化后的图形与原来的三角形有什么关系？

（3）三角形的面积应该怎样计算？

学生分组进行操作，教师巡视指导，参与学生的讨论与操作。

3.小组汇报展示

第一小组汇报：

组长：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。

教师：你们是怎么拼的？上台来展示一下。

组长上台展示拼的过程：将两个直角三角形的斜边重合，一个直角三角形的直角边与另一个直角三角形的直角边拼在一起，就得到了一个长方形。

教师：很好，那转化后的长方形与原来的直角三角形有什么关系呢？

组长：长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形高的一半。因为长方形面积=长×宽，所以一个直角三角形的面积=底×（高÷2）。

第二小组汇报：

组长：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

教师：能给大家演示一下是怎么拼的吗？

组长上台演示：把两个锐角三角形的对应边重合，拼在一起就形成了一个平行四边形。

教师：那平行四边形与原来的锐角三角形有什么关系呢？

组长：平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。因为平行四边形面积=底×高，所以一个锐角三角形的面积=底×高÷2。

第三小组汇报：

组长：我们用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

教师：同样请上台演示一下拼的过程。

组长演示后，教师问：这个平行四边形与原来的钝角三角形有什么关系？

组长：和平行四边形与锐角三角形的关系一样，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。所以钝角三角形的面积=底×高÷2。

4.总结三角形面积公式

师：通过刚才同学们的汇报和展示，我们发现不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形。

（结合学生的汇报，教师在黑板上进行演示和总结）

因为拼成后的平行四边形面积=底×高，而这个平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

用字母表示为：S=ah÷2，其中S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。

（三）公式应用

1.基础练习

（1）已知三角形的底是10厘米，高是6厘米，求它的面积。

学生独立完成，教师巡视，然后请一名学生上台板演。

板演：S=ah÷2=10×6÷2=30（平方厘米）

教师：你是怎么计算的？