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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2007陕西文3）抛物线的准线方程是()

（A） （B）（C） （D）

解析：B

2．已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（）

A． B．C．D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知函数f(x)=log2x,x0

答案：或

解析：或

4．设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．（2001上海，3）

答案：x2－4y2＝1解析：设P（x0，y0）∴M（x，y）∴∴2x＝x0，2y＝y0∴－4y2＝1x2－4y2＝1

解析：x2－4y2＝1

解析：设P（x0，y0）∴M（x，y）

∴∴2x＝x0，2y＝y0

∴－4y2＝1x2－4y2＝1

5．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为______________

解析：

6．经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为家

解析：

7．若函数的图象经过点,则函数的图象经过点.

解析：

8．已知函数，则=_____________；

解析：

9．若数列满足且,则.

解析：

10．不等式的解集为．（江西卷14）

解析：

11．给出一个算法的流程图，若，，（，

则输出的结果是_________．开始

开始

输入a,b,c

ab

ac

输出a

结束

a←b

a←c

Y

N

Y

N

解析：

12．若命题“”是假命题，则实数的取值范围为.

解析：

13．在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是

答案：[[]1,4]

解析：[1,4].【2012高考上海文12】

【解析】设=（0≤≤1），

则=,=，

则==

=+++,

又∵=0，

∴=，

∵0≤≤1，∴1≤≤4，即的取值范围是[1,4].

14．若数据的方差为3，则数据的标准差为．

解析：

15．已知点O在内部，，的面积之比为_________

解析：

16．函数的单调区间是________

解析：

17．双曲线：的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________.

答案：12

解析：12

18．在中,角所对边长分别为,若,则_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

答案：7

解析：7

19．若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是。

解析：

20．已知是方程的两根，则=

答案：，

解析：，

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题15分）

在中，、、分别是角、、所对的边，若。

（1）求角的大小；

（2）已知

①求的值；

②求的值。

解析：（15分）（1）

，

∵，∴，

∴，∵，∴B=.

(2)，∵，

∴，即，∴，

而，

①∴.

②∴

.

22．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

试题

解析：（1）的定义域为，，

②当，即时，因为时，，时，，

所以在上单调递增，在上单调递减，

因为对任意的，恒成立，所以，且，

即，解得，

23．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若，且，求角的值；

（2）若，求的值．（本小题满分10分）

得分

评卷人

解析：解：（1）由题意

∵，∴整理得，--------4分

∵，∴．--------6分

（2）∵，∴，

整理得，-------8分

∴，∴．--------10分

∴===．------