一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法.pptx

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法

目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1一元一次不等式的概念1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（B）A.4＞1B.3x－8＜4C.＜2D.4x－3＜2y－7B1234567891011121314

2.若（m－2）x－7＜5是关于x的一元一次不等式，则m的取值范围

是?.m≠2?211234567891011121314

知识点2一元一次不等式的解法3.（2024·陕西）不等式2（x－1）≥6的解集是（D）A.x≤2B.x≥2C.x≤4D.x≥4D1234567891011121314

? A B C DA1234567891011121314

5.（2024·西安碑林区月考）如图，在数轴上点M，N分别表示数2，

－2x＋1，则x的取值范围是?.?1234567891011121314

6.（教材P47随堂练习T1变式）解下列不等式，并把它们的解集分别

表示在数轴上.（1）8x－2＞6x＋4；解：移项，得8x－6x＞4＋2.合并同类项，得2x＞6.两边都除以2，得x＞3.将不等式的解集表示在数轴上如下：1234567891011121314

（2）5x－12≤2（4x－3）；解：去括号，得5x－12≤8x－6.移项，得5x－8x≤－6＋12.合并同类项，得－3x≤6.两边都除以－3，得x≥－2.将不等式的解集表示在数轴上如下：1234567891011121314

??将不等式的解集表示在数轴上如下：1234567891011121314

7.（2024·西安校级月考）解不等式4＋x≥1＋3（x－1），并写出它

的正整数解.解：去括号，得4＋x≥1＋3x－3.移项，得x－3x≥1－3－4.合并同类项，得－2x≥－6.两边都除以－2，得x≤3.故正整数解为1，2，3.1234567891011121314

易错点解一元一次不等式时的常见错误?解：去分母，得2（x－1）－5（x＋1）＞－1.（第一步）去括号，得2x－2－5x－5＞－1.（第二步）移项，得2x－5x＞－1＋2＋5.（第三步）合并同类项，得－3x＞－6.（第四步）两边都除以－3，得x＞－2.（第五步）1234567891011121314

任务一：①以上求解过程中，去分母的依据是?

?；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是?

?.不等式的基本性质

2一去分母时，不等式

右边漏乘最小公倍数1234567891011121314

任务二：请写出正确的解题过程.解：（任务二）去分母，得2（x－1）－5（x＋1）＞－10.去括号，得2x－2－5x－5＞－10.移项、合并同类项，得－3x＞－3.两边都除以－3，得x＜1.1234567891011121314

?的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（A）A.k≥8B.k＞8C.k≤8D.k＜8A[变式]作差→作和若将第9题中的“x与y的和不小于5”改为“x与y的差小于1”，则k的

取值范围为?.k＜21234567891011121314变式题

10.（教材P48习题T2变式）若三个连续正奇数的和不大于27，则这

样的正奇数共有组.41234567891011121314

?221234567891011121314

12.已知关于x的不等式3x－a≥1只有两个负整数解，则a的取值范

围是